3. A có 2n+1 số hạng chia thành n cặp thì thừa 1 số
A= 1/(n+1) + 1/(n+2)...+1/2n+1/(2n+1)+ 1/3n+...+ 1/(3n+1)
Mỗi cặp =1/(2n+1-k)+1/(2n+1+k)=(4n+2)/((2n+1)2-k2) >(4n+2)/(2n+1)2=2/(2n+1)
=>A>(2/(2n+1)).n+1/(2n+1)=1
3x A có 2n+1 số hạng chia thành n cặp thì thừa 1 số
A= 1:(n+1) + 1:(n+2)...+1/2n+1:(2n+1)+ 1:3n+...+ 1:(3n+1)
Mỗi cặp =1/(2n+1-k)+1/(2n+1+k)=(4n+2)/((2n+1)2-k2) >(4n+2)/(2n+1)2=2/(2n+1)
=>A>(2/(2n+1)).n+1/(2n+1)=1
ai là bạn cũ của NICK "Kiệt" thì kết bạn với tui ! nhất là những người có choi Minecraft !
Bài 1:
Ta có: \(P=a+\frac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)c}=\left(a-b\right)+\left(b-c\right)+c+\frac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)c}\)
Áp dụng BĐT Cô-si, ta có:
\(P\ge4\sqrt[4]{\left(a-b\right)\left(b-c\right)c.\frac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)c}}=4.\sqrt[4]{1}=4\)
Vậy Min P = 4.
Bài 2:
\(GT\Rightarrow yx^2-yx+y-x-1=0\Leftrightarrow yx^2-\left(y+1\right)x+\left(y-1\right)=0\left(1\right)\)
+) Với y=0 thì...
+) Với \(y\ne0\), để PT có nghiệm thì:
\(\Delta=\left(y+1\right)^2-4.y\left(y-1\right)\ge0\Leftrightarrow-3y^2+6y+1\ge0\Leftrightarrow\frac{3-2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{3+2\sqrt{3}}{3}\)
Vậy...
