Question

Bai4.4:Cho tam giác ABC có góc A bằng 110 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA

a, góc ACK =?

b,Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AB, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB, AE vuông góc với AC và AE=AC. Chứng minh rằng \(\Delta CAK=\Delta AED\)

c,Chứng minh rằng MA vuông góc với DE

Answer 1

a) Xet tam giac ABM va tam giac CMK ta co:

AM=MK(gt)

BM=MC(M la trung diem BC)

goc AMB=goc KMC ( 2 goc doi dinh)

--> tam giac ABM= tam giac CMK (c-g-c)--> goc BAM = goc MKC hay goc BAM= goc AKC

ta co : goc AKC+goc ACK+goc KAC=180 ( tong 3 goc trong tam giac AKC)

ma goc AKC= goc BAM (cmt)

mem goc BAM+goc KAC+goc ACK=180

      --> goc BAC+ goc ACK=180

      ---> 110+ goc ACK=180

    ---> goc ACK=180-110=70

b)ta co : goc BAC+goc BAD+ goc DAE+goc CAE=360

----> 110+90+ goc DAE+90=360

---> goc DAE=360-110-90-90=70

-ta  co : AB=DA ( gt)

             AB=CK ( tam giac ABM= tam giac MKC)

--> DA=CK

xet tam giac CAK va tam giacAED ta co"

CK=DA (cmt) , AC=AE (gt), goc ACK= goc DAE (=70)

--> tam giac CAK= tam giac AED ( c=g=c)

c) Keo dai KA cat DE tai H

ta co : goc HAE + goc EAC+goc CAK=180

      ma goc AEH= goc CAK ( tam giac ADE= tam giac CAK)

nen goc HAE+goc AEH=180- goc EAC=180-90=90

ta co : goc HAE+goc AEH + goc AHE =180 ( tong 3 goc trong tam giac AHE)

 --> 90+ goc AHE =180

--> goc AHE =180-90=90

--> AH vuong goc DE hay MA vuong goc DE

 

 

Answer 2

THAO NHI SIÊU QUÁ

Answer 3

siêu quá bạn ơi ❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤๖ۣۜღ-ღ๖ۣۜ- ☠ ☯ ⚽ ✰ ✱ ✳ ❄ ❆ ❉ ❤ ♂ ♀ ▲ ♩ ♪ ♫ ♫ ♬ ☘ ☹ ☺ ✿ ☕ ☛ ☢ ⚡ ⚡ ⚠ ❤ ❓ ❗ ❆-๖ۣۜღ-ღ๖ۣۜ- -๖ۣۜღ-ღ๖ۣۜ- ⚡ ⚡⚡ ⚡⚡ ⚡⚡ ⚡⚡ ⚡⚡ ⚡ ╔♫╗────────╔═╦╗─� �╗╔╗─╔╗─♥── ║╩╠═╦═╦═╦╦╗║╚╠╬╦� �╚╣╚╦╝╠═╦╦╗ ║╦║╬║╬║╬║║║║❤❤❤❤❤-๖ۣۜღ-ღ๖ۣۜ-

Answer 4

siêu vãi

Answer 5

THANK YOU BẠN NHA!! BẠN SIÊU QUÁ

Answer 6

a) Ta có \(\widehat{BAE}\)=90 độ + \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DAC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\),mặt khác AB=AD,AC=AE (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\Rightarrow DC=BE\)

b) Gọi I là giao điểm của AB và CD 

Ta có \(\widehat{I_1}\)= \(\widehat{I_2}\)(2 góc đối đỉnh ) , \(\widehat{I_1}\)+\(\widehat{D_1}\)=90 độ (\(\Delta ADI\)vuông tại A) và \(\widehat{B_1}\)=\(\widehat{D_1}\)(vì \(\Delta ABE=\Delta ADC\))

\(\Rightarrow\widehat{I_2}\)+\(\widehat{B_1}\)=90 độ 

\(\Rightarrow DC\perp BC\)