Bài1:
a, Chứng minh rằng tổng lập phương của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 9
b, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì : A= 5^n+2 + 26.5^n + 8^2n+1 chia hết cho 59
Bài2:
a, x^3+y^3+z^3-3xyz
b,x^4+2011x^2 +2010x+2011
Bài3:
a,Cho a+b=2 và a^2+b^2=20.Tính giá trị của biểu thức M=a^3+b^3
b,Cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=14.Tính giá trị của biểu thức N=a^4+b^4+c^4
Cho a3 + b3 = 2a2b2 và a,b khác 0. Chứng minh 1 - ab là bình phương của 1 biểu thức
Chứng minh rằng :Nếu a^3 + b^3 + c^3 = 3abc, thì a+b+c=0 hoặc a=b=c
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, x^3 + x^2 z + y^2 z - xyz + y^3
b, bc( b + c ) + ca( c - a ) - ab( a + b )
c, a^2 ( b - c ) + b^2 ( c - a ) + c^2 ( a - b )
d, a^6 - a^4 + 2a^3 + 2a^2
e, x^9 - x^7 - x^6 - x^5 + x^4 + x^3 + x^2 - 1
f, ( x + y + z )^3 - x^3 - y^3 - z^3
g, ( a + b + c )^3 - ( a + b - c )^3 - ( b + c - a )^3 - ( c + a - b )^3
h, x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz
Giúp mình với mình đang cần rất gấp ạ
Câu 1 : Tìm x , biết
a) x3-3x2-16x+48=0
b) x3-7x-6=0
c) 2x4-x3+2x3+3x-2=0
Câu 2 : Phân tích thành nhân tử
a) A=x2-x-6
b) B=x4+4x2-5
c) C=x3-19x-30
d) D = x4+x2+1
Câu 13: Chứng minh rằng
a) 2n3-3n2+n chia hết cho 6 , vs mọi giá trị nguyên n
b) n3+11n chia hết chó 6 , vs n nguyên
c) n4+2n3+3n2+2n chia hết cho 8 , vs n nguyên
d) 2n3+3n2+7n chia hết cho 6 , với n nguyên
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)4x
4 + 4x3 − x2 − x
b)1− 2a + 2bc + a 2 − b2 − c2
c)(x − 7)(x − 5)(x − 4)(x − 2) − 72
Câu 2. Tìm x, biết(x+5)(4-3x)-(3x+2)2+(2x+1)3=(2x-1)(4x2+2x+1)
Câu 3.
a) Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a + b + c = 2020 . Chứng minh rằng:
P = (ab + c – 2019)(bc + a – 2019)(ca + b – 2019) là số chính phương.
b) Cho x, y, z là các số tự nhiên thỏa mãn (xy + yz + zx)(x + y + z) = xyz + 2.
Tính giá trị của P = x2019 + y2019 + z2019.
Câu 4.
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức + 2020
b) Cho ba số nguyên a, b, c có tổng chia hết cho 6. Chứng minh rằng
M = (a + b)(b + c)(c + a) – 2abc , chia hết cho 6.
c) Tìm tất cả các số nguyên dương và số nguyên tố thỏa mãn .
chứng minh rằng ,với mọi số n nguyên
a/ (4n+3)^2-25 chia hết cho 8
b/(2n+3)^2-9 chia hết cho 4
c/(3n+4)^2-16 chia hết cho 3
Bài 1 : timd a,b so cho :
(3x3+ax2+bx+9) chia hết cho x+3 và x-3
Bài 2 : tìm giá trị nguyên của n :
(x4 -x3 +6x2 -x +n ) chia hết cho x2 -x+5
Bài 3 : cmr
a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a ∈ Z
1. Tìm x:
a) (3x-1)^2=(x-2)^2
b) 5x^2 -4.(x^2-2x+1)-5=0
2. Phân tích:
a) x^3+x^2y-x^2z-xyz
b) x^2+2xy+3x+y^2-3y
c)4y^3-1/16
5. C/m: 8^7-2^18 chia hết cho 14
6. CMR: Hiệu các bình phương 2 số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8.
( các bạn giúp mình nhé, mình cần hơi gấp 😶😊)
Mọi người ơi giúp em hai bài này với ạ
Bài 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 5x2 y2 + 20x2y - 35xy2
b) 3 ( x-2y) + 6y ( 2y - x )
c) x ( y+1) + 3 ( y2 + 2y + 1)
d) 10xy . ( x+ y ) - 5 ( 2x+2y) . y2
Bài 2 : Chứng minh rằng
Với mọi số nguyên N ta có
a) n3 - n chia hết cho 6
b) n4 - 1 chia hết cho 8 ( n4 - 1 ) chia hết cho 8 nha )
c) ( 4n+3) - 25 chia hết cho 8, ( 4n+3)-25 chia hết cho 8 nha
Cảm ơn mọi người trước ạ
