Bài toán '' Hàn Tính điểm binh'' - Định lý số dư Trung Hoa
Hàn Tính là 1 vị tướng nhà Hán ,Trung Quốc.Ông có cách điểm binh rất tài tình;muốn biết số quân chính xác bằng bao nhiêu,ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau,quân lính cứ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3,5,7 rồi báo cáo cho ông biết số người thừa.Gọi số người thừa là a,b.c thì số quân bằng :70a +21b+15c=bội của 105.Muốn cho dễ nhớ, ông đặt thành thơ:
Ba người cùng đội 70 rành
5 khóm hoa mai, hai mốt cành
7 gã vườn đào chơi nửa tháng
Cộng hoặc trừ trăm linh năm tính nhẩm nhanh ''
a)Em hãy áp dụng công thức Hàn Tín để giải bài toán sau :Số học sinh tham dự giải thưởng Lương Thế Vinh vào khoảng 4600 đến 4700 học sinh, biết rằng xếp hàng 3 dư 2, xếp hàng 5 dư 3 và xếp hàng 7 dư 4,tính số học sinh tham dự
b)Giải thích công thức trên của Hàn Tín
ai học giỏi giúp vs , hum nay p đem nộp cho cô r :(
Mk sẽ giúp bạn
a) 70 . 2 + 21 . 3 + 15 . 4 + (-) 105k = 263 + (-) 105k ( k thuộc N )
b) Gọi số quân là n
n = 3x + a => 70n = 210x + 70a
n = 5y + b => 21n = 105y + 21b
n = 7z + c => 15n = 105z + 15c
Do đó : 106n = 70a + 21b + 15c + (-) 105t
Vậy n = 70a + 21b + 10c + (-) 105h
Duyệt đi bạn nhé
