Gọi a (a ∈N*) là số người đang học ở trường đại học của Py-ta-go.
Số người đang học toán là a/2
Số người đang học nhạc là a/4 .
Số người đang suy nghĩ là a/7
Ngoài ra còn có 3 người phụ nữ nên ta có phương trình:
⇔ 28a = 14a + 7a + 4a + 84
⇔ 28a – 25a = 84
⇔ 3a = 84
⇔ a = 28 (thỏa)
Vậy trường đại học của Py-ta-go có 28 người.
Thưa Py-ta-go lỗi lạc, trường của người có bao nhiêu môn đệ?
Py-ta-go trả lời:
-Hiện nay một đang học toán, một phần tư đang học nhạc, một phần bảy đang ngồi yên suy nghĩ. Ngoài ra con ba người phụ nữ
Hỏi trường Py-ta-go có bao nhiêu người?
( Giải thích và làm hộ mình nha )
Hẳn là nhiều người trong chúng ta mất nhiều năm trời học qua cấp 1, cấp 2 và cấp 3 để thoát khỏi môn Toán (để rồi lên Đại học lại dính phải Toán Cao Cấp như tôi chả hạn). Các bạn nghĩ bài tập toán giao về nhà sau mỗi tiết học là khoai ư? Vậy thì các bạn hãy nhìn vào bài toán này đây, để giải nó cần tới 3 nhà toán học và 200 terabyte dung lượng chỉ để chứa lời giải, đấy là đã có một siêu máy tính giúp sức rồi đấy nhé!
Bạn cứ tính, 1 terabyte chứa được 337.920 bản Chiến Tranh Và Hòa Bình, bộ tiểu thuyết của Lev Tolstoy, bộ tiểu thuyết dài nhất trong lịch sử loài người, vậy thì 200 terabyte sẽ chứa lượng chữ nhiều khủng khiếp đến nhường nào.
Bài toán này khó đến mức nào mà bài giải lại vĩ đại tới vậy? Đó là một vấn đề toán học xoay quanh định lý Pythagoras (hay chúng ta vẫn biết nó dưới tên định lý Py-ta-go), được đưa ra lần đầu tiên bởi giáo sư toán học Ronald Graham hồi những năm 1980. Có tên là Biến Số Đúng Sai Của Bộ Ba Số Nguyên Dương Pythagoras (Boolean Pythagorean Triples), vấn đề toán học này “khoai” đến mức Graham đã treo giải 100 USD cho bất kì ai giải được (năm 1980 nhé!).
Vấn đề toán học này xoay quanh công thức của định lý Pythagoras: a^2 b^2 = c^2. Trong đó a và b là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, còn c là cạnh huyền.
Công thức của định lý Pythagoras.
Giải thích về tên của vấn đề toán học này:
Bolean là biến có giá trị đúng hoặc sai.
Những bài toán về hiệp sĩ rất được yêu thích ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".
Tiến sĩ Trần Nam Dũng, giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP HCM đã đưa ra lời giải:
Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp hiệp sĩ – kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh ở các vị trí chẵn và đều là kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.
Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.
Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?".
Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp:
1) Nếu họ ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn kẻ lừa dối nói “Không”.
2) Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ nói “Không”, còn kẻ lừa dối nói “Đúng”.
Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.
Chú ý rằng ta không biết được trong 15 người ở vị trí lẻ có bao nhiêu người là hiệp sĩ, có bao nhiêu người là kẻ lừa dối và họ xếp ở những vị trí nào.
bài 1 :Cô Hoa dùng một cái cân đĩa để bán hàng, một bên cô để quả cân 1000g, đặt
hai gói hàng như nhau và bốn quả cân nhỏ, mỗi quả cân nặng 100g thì cân thăng bằng.
Nếu khối lượng mỗi gói hàng là x( gam), thì điều đó có thể được mô tả bởi phương
trình nào? Tìm khối lượng mỗi gói hàng đó?
Bài 2: Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng là y(m), chiều dài lớn hơn chiều rộng
2m và có chu vi là 20m.
a. Viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật theo y
b. Tính chiều dài, chiều rộng cái sân
c. Người ta dùng loại gạch hình vuông có cạnh 4dm để lát hết cái sân đó. Biết giá tiền
1 viên gạch là 20 000 đồng. Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch?
Bài 3: Một xe máy khởi hành từ Buôn Ma Thuột đi Nha Trang với vận tốc trung bình
40km/h, sau đó 1 giờ một ô tô cũng khởi hành từ Buôn Ma Thuột đi Nha Trang với
vận tốc trung bình 50km/h.
a/ Viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành
b/ Sau mấy giờ kể từ khi xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau ?
Bài 4: Một lớphọc có x học sinh trong đó một nửa thích học môn toán, một phần tư
thích học nhạc, một phần bảy thích học tiếng Anh, ngoài ra còn có ba bạn thích học tất
cả các môn.
a/ Viết phương trình biểu thị số học sinh của cả lớp.
b/ Tính số học sinh thích học môn Nhạc
Bài 5: Bác Hòa có 50.000.000 đồng tiền gửi ngân hàng với lãi suất x% trên tháng.
Sau một năm bác nhận về số tiền cả gốc và lãi là 53 900 000 đồng.
a/ Viết phương trình biểu thị số tiền sau một năm bác nhận được
b/ Tính lãi suất tiền gửi trên một tháng?
Trường A có 60 em tham gia học sinh giỏi. Trong đó có 25 em đạt học sinh giỏi Toán, 26 em đạt học sinh giỏi Văn, 26 em đạt học sinh giỏi Anh. Có 30 em đạt học sinh giỏi hai môn Toán và Anh, 11 em đạt học sinh giỏi hai môn Toán và Văn, 8 em đạt học sinh giỏi hai môn Văn và Anh. 8 em không đạt môn nào cả.
a) Có bao nhiêu học sinh đạt cả ba môn Toán, Văn và Anh
b) Xác định số học sinh chỉ đạt một trong ba môn nói trên.
Trường A có 60 em tham gia học sinh giỏi. Trong đó có 25 em đạt học sinh giỏi Toán, 26 em đạt học sinh giỏi Văn, 26 em đạt học sinh giỏi Anh. Có 30 em đạt học sinh giỏi hai môn Toán và Anh, 11 em đạt học sinh giỏi hai môn Toán và Văn, 8 em đạt học sinh giỏi hai môn Văn và Anh. 8 em không đạt môn nào cả.
a) Có bao nhiêu học sinh đạt cả ba môn Toán, Văn và Anh
b) Xác định số học sinh chỉ đạt một trong ba môn nói trên.
1/ Một tòa nhà 120 tầng cần lắp đặt hệ thống thang máy nối tất cả các tầng, biết rằng mỗi thang máy chỉ phục vụ tối đa 10 tầng. Hỏi cần phải lắp đặt ít nhất bao nhiêu thang máy cho tào nhà ?
2/ Khi đang xem ảnh chuyến đi nghỉ hè của Hùng, Việt chỉ vào tấm ảnh chụp hai người và hỏi Hùng về những người trong ảnh, Hùng đáp: “Đây là ảnh của người con duy nhất của cha một nhà toán học cùng với người cha của con của nhà toán học đó, mà nhà toán học đó có duy nhất một đứa con là tôi”. Hỏi hai người trong ảnh có quan hệ như thế nào đối với Hùng?
3/ Hãy dùng 3 que diêm biểu diễn số 6.
BÀI TẬP TRONG VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 MỌI NGƯỜI ƠI CHỈ CẨN LẬP HỘ MÌNH CÁI PHƯƠNG TRÌNH THÔI NHA.......................
bài 1)hai cuốn sách trị giá 33000đ hãy tìm giá của từng cuốn sách biets rằng một phần ba cộng với một phần tử giá của cuốn sách thứ nhất bằng phần mười giá của cuốn sách thứ hai
bài 2 một người bán hàng lần thứ nhất nửa số đưa hấu có trong hàng cộng thêm nửa quả lần thứ hai bán nửa số còn lại cộng thêm nửa quả;lần thứ ba cũng vậy.Sau ba lần bán trong cửa hàng không còn dưa hấu nữa.hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả
