Gọi gốc cây là A , điểm gãy là B , ngọn cây chạm đất là C ta được ΔABC
Theo đề bài , ta có : AB = 7m ; AC = 24m
Do cây luôn đứng vuông góc với mặt đất nên AB ⊥ AC
=> ΔABC vuông ở A
+) Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔABC vuông tại A , ta có :
AB2+AC2=BC272+242=BC249+576=BC2625=BC2⇒BC=625−−−√=25(m)AB2+AC2=BC272+242=BC249+576=BC2625=BC2⇒BC=625=25(m)
+) Chiều dài khi cây chưa bị gãy là : AB + BC = 7 + 25 = 32 ( m )
Vậy cây cao 32m khi chưa bị gãy
Khoảng cách (m) từ điểm bị gãy đến gốc của một cây tre, biết rằng cây tre thẳng đứng; cao 9m, vị gẫy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m.
một cây cau đứng thẳng vuông góc với mặt đất bị giông bão thổi mạnh gãy gập xuống làm cho ngọn cây chạm đất. Người ta đo được khoảng cách từ ngọn đến gốc cau là 1m và khoảng cách từ khúc cây bị gẫy đến mặt đất là 0,75m. Hãy tính chiều cao cây cau lúc chưa gãy
Bài 4: (0,75 điểm) Một cái cây bị gió bão quật gãy, biết chiều
cao từ gốc cây đến chỗ bị gãy là 1,25 mét, khoảng cách từ gốc
đến phần ngọn đổ xuống đất là 3 mét. Hãy tính chiều cao của
cây đó lúc trước khi gãy ?
Bài 6: (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Kẻ
DE vuông góc với cạnh BC tại E.a) Chứng minh ABD = EBD và BAE là tam giác cân.
b) Chứng minh BD ⊥ AE .
c) Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh DE < DF.
Một cây tre mọc thẳng đứng trên mặt đất bị sét đánh gãy. Chỗ bị gãy cách gốc cây 5m, ngọn cây đổ xuống cáh gốc cây 12m. Hỏi độ cao cây tre là bao nhiêu mét ?
Bài 13;Một cây xanh mọc đơn độc. Trong một trận bão lớn, cây bị gãy ngang (hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc cây 3m. Đoạn thân cây còn lại người ta đo được 4m. Hỏi lúc đầu cây cao bao nhiêu mét?
Bài 13;Một cây xanh mọc đơn độc. Trong một trận bão lớn, cây bị gãy ngang (hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc cây 3m. Đoạn thân cây còn lại người ta đo được 4m. Hỏi lúc đầu cây cao bao nhiêu mét?
) Do ảnh hưởng của một cơn bão, một cây cột điện có phương thẳng đứng đã bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây cột điện chạm đất cách gốc 4m, chiều cao từ gốc cây cột điện đến điểm gãy cao 3m. Em hãy tính chiều cao ban đầu của cây cột điện ?
1 cây tre cao 9 mét, bị gãy ngang thân, ngọn cay chạm đất, cách gốc 3 mét. hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu mét ???
Một cây cao đứng thẳng vuông góc với mặt đất bị gió bão thổi mạnh gãy gặp xuống đón cho bọn cây chạm đất người ta đo được khoảng cách từ ngọn đến gốc cây là 3 m khoảng cách từ khúc Cây bị gãy đến mặt đất là 4 m Hãy tính chiều cao của cây khi chưa bị gãy
