Question

Bài toán 13.  Tính giá trị của biểu thức.

a)   A = (100 - 1).(100 - 2).(100 - 3)...(100 - n) với n thuộc N ^* và tích trên có đúng 100 thừa số.

b)   B = 13a + 19b + 4a - 2b vớ a + b = 100.

Answer 1

a) VÌ tích A = ( 100 - 1 ) . ( 100 - 2 ) . ( 100 - 3 ) . ... . ( 100 - n ) có đúng 100 thừa số

Ta thấy : 

100 - 1 ( thừa số thứ nhất )

100 - 2 ( thừa số thứ hai )

100 - 3 ( thừa số thứ ba )

............

=> 100 - n là thừa số thứ 100 và n = 100

=> 100 - n = 100 - 100 = 0

=> Tích A = ( 100 - 1 ) . ( 100 - 2 ) . ( 100 - 3 ) . ... . ( 100 - n ) có 1 thừa số bằng 0

=> A = 0

Answer 2

b) B = 13a + 19b + 4a - 2b 

=> B = ( 13a + 4a ) + ( 19b - 2b )

=> B = 17a + 17b

=> B = 17 . ( a + b ) mà a = b = 100

=> B = 17 . 100 = 1700