Question

Bài tập: 

a, Cho A = 5 + 5² + 5³ +...+ 5²⁰¹⁵ + 5²⁰¹⁶

^{CMR: A chia hết cho 6, A chia hết cho 31}

^{b, Tính nhanh: 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 +...+ 2015 - 2017}

^{c, Tìm n thuộc N để 3n + 5 chia hết n + 1}

Ai giúp e vs!!

 

Answer 1

A = 5 + 5² + 5³ + ...... + 5²⁰¹⁶ 

A = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ....... + (5²⁰¹⁵ + 5²⁰¹⁶)

A = 5.(1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ..... + 5²⁰¹⁵.(1 + 5)

A = 5.6 + 5³.6 + ...... + 5²⁰¹⁵.6

A = 6.(5 + 5³ + ...... + 5²⁰¹⁵)  chia hết cho 6

A = 5 + 5² + 5³ + ...... + 5²⁰¹⁶ 

A = (5 + 5² + 5³) + (5⁴ + 5⁵ + 5⁶) + ...... + (5²⁰¹⁴ + 5²⁰¹⁵ + 5²⁰¹⁶)

A = 5.(1 + 5 + 25) + 5⁴.(1 + 5 + 25) + ....... + 5²⁰¹⁴.(1 + 5 + 25)

A = 5.31 + 5⁴.31 + ........ + 5²⁰¹⁴.31

A = 31.(5 + 5⁴ + ...... + 5²⁰¹⁴) chia hết cho 31 

Answer 2

3n + 5 chia hết cho n + 1

3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1

3.(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1

=> 2 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}

=> n = {0 ; -2 ; 1 ; -3}

Answer 3

c, N = { -3 ; -2 ; 0 ; 1 }