Bài giải
Ta có : \(A=2021+2x\text{ }⋮\text{ }2\) khi \(A\text{ chẵn }\)\(\Leftrightarrow\text{ }2021+2x\text{ chẵn }\Leftrightarrow\text{ }2x\text{ lẻ }\)
\(\Rightarrow\text{ }x=\frac{1}{2}\)
\(A=2021+2x\text{ }⋮\text{ }5\text{ khi }A\text{ có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5}\)
* Với A có chữ số tận cùng bằng 5 thì : \(2x\) có chữ số tận cùng bằng 4
\(\Rightarrow\text{ }2x\in\left\{4\text{ ; }14\text{ ; }24\text{ ; }....\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{2\text{ ; }7\text{ ; }12\text{ ; }...\right\}\)
* Với A có chữ số tận cùng bằng 0 thì : \(2x\) có chữ số tận cùng bằng 9
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{\frac{9}{2}\text{ ; }\frac{19}{2}\text{ ; }...\right\}\)
A = 2021 + 2.x
a) Nhớ lại tính chất : Lẻ + lẻ = chẵn
Ta có 2021 là số lẻ
=> Để A chia hết cho 2 => 2x lẻ
mà 2x luôn chẵn với mọi x => Không tìm được x thỏa mãn
b) Để A chia hết cho 5
=> 2021 + 2.x có tận cùng là 0 hoặc 5
1) 2021 + 2.x có tận cùng là 0
=> 2.x có tận cùng là 9
=> Không có x thỏa mãn < 2x luôn chẵn với mọi x >
2) 2021 + 2.x có tận cùng là 5
=> 2.x có tận cùng là 4
=> x có tận cùng là 2 < 2 ; 12 ; 22 ; ... ; 1992 ; ... >
