Question

Bài 8 :

Trong cuộc đua mô tô có ba xe khởi hành cùng một lúc. Xe thứ hai trong một giờ chạy chậm hơn xe thứ nhất 15km và nhanh xe thứ ba 3km. nên đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút. Không có sự dừng lại dọc đường đi. Tính vận tốc mỗi xe, quãng đường đua và thời gian mỗi xe.

- Giải hộ tớ :)) Bạn nào muốn kb không, ảnh tớ dưới và avatar

http://d.f24.photo.zdn.vn/upload/original/2016/01/22/19/58/3201219217_603061179_574_574.jpg

Answer 1

3 phút = 0,05 h 
12 phút = 0,2 h 
gọi vận tốc của xe 2 la X(km/h) 
⇒vận tốc xe 1 là X +15 
⇒ vận tốc xe 3 là x - 3 
gọi thời gian đến đích của xe 2 la t 
⇒thời gian đến đích xe 1la t - 0,2 
thòi gian đến đích xe 2 là t + 0,05 
quãng đường 3 xe đi như nhau 
xe 1: S=(t - 0,2).(X + 15) (1) 
xe 2 : S = t .X (2) 
xe 3 :S = (t +0,05). (X - 3) (3) 
(1) = (2) 
⇔(t - 0,2).(X + 15) = t .X 
⇔ tX +15t - 0,2 X - 3 = tX 
⇔15t - 0,2X = 3 (4) 
(2) = (3) 
⇔(t +0,05). (X - 3) = tX 
⇔tX - 3t + 0,05X - 0,15 =tX 
⇔ -3t + 0,05X = 0,15 (5) 
tu(4) va (5) ta duoc he pt 
15t - 0,2X = 3 
-3t + 0,05X = 0,15 
⇔t = 1,2h 
X= 75km/h 
⇒ S = 1,2 .75 =90 km 
⇒vận tốc xe 1 V1 = 75 +15 = 90 km/h thoi gian t1= 1,2 - 0,2 =1 h 
⇒vận tốc xe 3 V3 = 75 - 3 =72 km/h thoi gian t3 = 1,2 +0,05 =1,25 h

Answer 2

Sakura giỏi nhỉ 

Answer 3

đầu tiêb ta đổi đơn vị 
12 ' = 1 / 5 (h) 
3 ' = 1 / 20 (h). 
giải 

gọi x ( km/h) là vận tốc người II ; y ( km) là chiều dài đoạn đường đua. 
( điều kiện : x >= 3 ; y > 0) 
vận tốc motô I là x + 15 ( km/h) 
vận tốc motô III là x - 3 ( km/h) 
thời gian của người II là y / x (h) 
thời gian của người I là y / ( x + 15) (h) 
thời gian của người III là y / ( x - 3) (h) 
theo đề bài ta có hệ phương trình 
y / x - y / ( x + 15) = 1 / 5 
- y / x + y / ( x - 3) = 1 / 20 

<=> 
( xy + 15y - xy) / x ( x + 15) = 1 / 5 
( xy - xy + 3y) / x ( x - 3) = 1 / 20 

<=> 
15y / x ( x + 15) = 1 / 5 ( điều kiện: x # 0 ; x# -15, x# 3 để mẫu hợp lý) 
3y / x ( x - 3) = 1 / 20 

<=> 
75y = x ( x + 15) 
60y = x ( x - 3) 

<=> (*) 
75y / x = x + 15 ( tách ra x + 15 = x - 3 + 18) 
60y / x = x - 3 

đặt a = 15y / x ( x#0) ; b= x - 3 

(*) <=> 
5a = b + 18 
4a = b 

<=> 
a = 18 
b = 72 

=> 
x = 75( nhận) 
y = 90 (nhận ) 

vậy vận tốc người I là 75 + 15 = 90 (km/h) 
vận tốc người III là 75 - 3 = 72 (km/h) 
vận tốc người II là 75 (km/h) 
thời gian người II là 90 / 75 = 1,2 (h) 
thời gian người I là 90 / ( 75 + 15) = 1 (h) 
thời gian người III là 90 / ( 75 - 3) = 1,25 (h)