Bài 6.(3,0 điểm) Từ điểmAnằm ngoài đường tròn tâmO, vẽ tiếp tuyếnABvới(O), trong đóBlà tiếp điểm. Vẽ dây cungBCcủa(O)vuông gócvớiOAtạiH.
a) Chứng minhAClà tiếp tuyến của(O)vàOB2=OH.OA.
b) Vẽ cát tuyếnADEvới(O)biết cát tuyến nằm cùng phía vớiBsovới bờOA(Dnằm giữaAvàE). Đường thẳng quaOvuông góc vớiDEtạiKcắtBCtạiM. Chứng minhOK.OM=OH.OAvàDMlà tiếp tuyến của(O)
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn , vẽ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) ,(AB là các tiếp điểm ) và cát tuyến MCD không đi qua tâm O(MC,<MD, A và O nằm khác phía có bờ la CD ),gọi I là trung điểm của CD
a. Chứng minh 5 điểm M,A,I,O,B cùng thuộc một đường tròn
b. Chứng minh MA2= MC.MD
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Trên tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại A lấy điểm M (M khác A ) . Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với ( O ) ( C là tiếp điểm ) . Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB ). Tia MB cắt đường tròn ( O ) tại K và cắt CH tại N . Gọi I là giao điểm của OM và AC
a) Chứng minh Tứ giác AKNH nội tiếp
b ) Chứng minh BHAM = OA . HC .
c ) Chứng minh IN song song với AB .
Cảm ơn các bạn nhé!! Mình cần gấp
Cho hình bình hành ABCD có B A D ^ < 90 ∘ . Giả sử O là điểm nằm trong Δ A B D sao cho OC không vuông góc với BD.
Vẽ đường tròn tâm O đi qua C. BD cắt (O) tại hai điểm M, N sao cho B nằm giữa M, D.
Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AD, AB lần lượt tại P, Q
1) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
Bài : Cho nửa đường tròn t hat a m O , đường kinh = 2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn,vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Từ điểm D trên tia Ax vẽ tiếp tuyến DC với nửa đường tròn (O) cắt tỉa By tại E (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh bốn điểm A,D,O,C cùng thuộc một đường tròn.b ) Chứng minh BE.DA=R^ 2 c) BC cắt OE tại M, AC cắt OD tại N. Vẽ CH vuông góc với AB tại H, CH cắt MN tại I. Chứng minh là trung điểm CH và A,I,E thẳng hàng.giúp mình câu C với ạ:(cho đường tròn O,R và điểm M nằm ngàoi O qua M kẻ tiếp tuyeens MA MB với O và cát tuyến MDC sao cho MC<MD đoạn thẳng MO cắt AB tại H
a chứng minh MAOB nôi tiếp
b cm MB^2=MC.MD
c chứng minh CHOD nội tiếp HA là phân giác CHD
d giả sử M cđ chứng minh MCD thay đổi trọng tâm G của tam giác BCD thuộc 1 đường tròn cố định
Cho hình bình hành ABCD có B A D ^ < 90 ∘ . Giả sử O là điểm nằm trong Δ A B D sao cho OC không vuông góc với BD.
Vẽ đường tròn tâm O đi qua C.BD cắt (O) tại hai điểm M, N sao cho B nằm giữa M, D.
Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AD, AB lần lượt tại P, Q
2) CM cắt QN tại K, CN cắt PM tại L. Chứng minh rằng K L ⊥ O C .
Câu 9. Cho một đường thăng d cô định nằm ngoài đường tròn (O; R) Gọi A là một điểm di động trên d. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (với B, C là các tiếp điểm). OA cắt cung nhỏ BC tại I. a) Chứng minh i là tâm đường tròn nội tiếp ABC
Cho tam giác ABC nhọn không đều có trực tâm H nội tiếp trong đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt OH tại N. Gọi K là giao điểm hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C, M là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh K, M, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O). D là điểm thuộc cạnh BC (D khác B và D khác C).
Trung trực của CA; AB lần lượt cắt đường thẳng AD tại E, F.
Đường thẳng qua E song song với AC cắt tiếp tuyến qua C của (O) tại M.
Đường thẳng qua F song song với AB cắt tiếp tuyến qua B của (O) tại N.
1) Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với (O).
