Question

Bài 6: Chứng minh rằng:

A=7⁶ + 7⁵ - 7⁴ chia hết cho 55

B = 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

 

Answer 1

\(A=\)\(7^6\)\(+\)\(7^5\)\(-\)\(7^4\)

\(A=\)\(7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(A=\)\(7^4\left(49+7-1\right)\)

\(A=\)\(7^4.55\)chia hết cho 55

Answer 2

\(B=\)\(16^5\)\(+\)\(2^{15}\)

\(B=2^{20}+2^{15}\)

\(B=2^{15}\left(2^5+1\right)\)

\(B=2^{15}.33\)chia hết cho 33

Answer 3

A = 7⁶  + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴ ( 7² + 7 - 1 ) = 7⁴ . 55 \(⋮\)55(ĐCCM)

B = 16⁵ + 2¹⁵ = (2⁴)⁵ + 2¹⁵ = 2²⁰ + 2¹⁵ = 2¹⁵( 2⁵ + 1 ) = 2¹⁵ . 33 \(⋮\)33 (ĐCCM)
chữ ĐCCM là điều cần chứng minh
 

Answer 4

Có A = 7^4.(7^2+7-1) = 7^4.55 chia hết cho 55

B = (2^4)^5+2^15 = 2^20 + 2^15=2^15.(2^5+1)=2^15.33 chia hết cho 33