Question

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm

a)     Tam giác ABC là tam giác gì

b)    Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh AD=DE

c)     Chứng minh AE vuông góc BD

d)    Kéo dài BA cắt ED tại F. Chứng minh AE//FC

Answer 1

mk ms giải phần a thôi.tam giác ABC là tam giác nhọn

Answer 2

Bạn tự vẽ hình nha, mình ko up hình dc

a) Ta có: 3^2 + 4^2 = 9+16 = 25 = 5^2

\(\Rightarrow\) AB^2 + AC^2 = BC^2 (theo Pitago)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC là tam giác vuông tại A

b) Nối DE ta xét 2 tam giác BAD và BED ,có:

BA = BE(gt)

góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác của góc B)

BD là cạnh chung

\(\Rightarrow\) Tam giác BAD = tam giác BED (c.g.c)

\(\Rightarrow\) AD = DE (2 cạnh tương ứng)

c) Nối AE, gọi giao của AE và BD là F, ta xét 2 tam giác BAF và BEF, có:

AB = EB (gt)

góc ABF = góc EBF (BD là tia phân giác của góc B)

BF là cạnh chung

\(\Rightarrow\) tam giác BAF = tam giác BEF(c.g.c)

\(\Rightarrow\) góc BFA = góc BFE (2 góc tương ứng)

Mà BFA và BFE là 2 góc ở vị trí kề bù nên BFA = BFE = 1/2 AFE = 1/2.\(180^0=90^0\) 

\(\Rightarrow\) AE vuông góc với BD