Bai 6. (2,5 ) Cho hình chữ nhật ABCD( A B>AD) . Gọi M là trung điểm của AB. Ke VN 1 CD tại N. b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua M£ Tử giác AKBD là hình gì? d) Gọi I là giao điểm của BD và CM Biết AB = 2AD Chứng minh NI = 1/3 BD a) Chứng minh tử giác AMND là hình chữ nhật c) Chứng minh K đối xứng với C qua B.
Cho hình chữ nhật ABCD (AB > CD ) , M là trung điểm AB, từ M vẽ MN vuông góc CD
1 chứng minh ANMD là hình nhữ nhật
2 Gọi K là điểm đối xứng của D qua M
a) tứ giác AKBD là hình gì ?
b) chứng minh B là trung điểm của KC
3 Gọi I là giao điểm của BD và CM. Biết AB=2AD . Chứng minh NI = 1/3 BD
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD.
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: Tứ giác AEFD là hình chữ nhật.
c) Vẽ điểm M đối xứng với F qua D và điểm N đối xứng với A qua D. Chứng minh: Tứ giác AMNF là hình thoi.
d) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BD với AF, EF. Chứng minh: IK = \(\frac{1}{3}\)DK.
Cho hình chữ nhật ABCD có AC giao với BD tại O Gọi K là điểm đối xứng với D qua A và I là trung điểm của AB
a) Chứng minh rằng tứ giác AKBC là hình bình hành và suy ra K,I,C thẳng hàng
b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BD cắt BK tại M. Chứng minh M đối xứng với O qua AB
c) KC giao với BD tại N. Chứng minh rằng KC = 3NC
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của ND và AC.
a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b/ Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi
c) Chứng minh M đối xứng N qua A
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEDF là hình vuông
cho tam giác nhọn ABC, đường cao AK\(\left(K\in BC\right)\)GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB,D LÀ ĐIỂM ĐỐI XỨNG VỚI K QUA I
A) CHỨNG MINH : TỨ GIÁC AKBD LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
B) tRÊN TIA ĐỐI CỦA TAI AD LẤY ĐIỂM E SAO CHO AE=BC. CHỨNG MINH AB//CE
C) GỌI H LÀ GIAO ĐIỂM CỦA DC VÀ KE , CHỨNG MINH HK-HC
Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\). Kẻ \(BH\perp CD\)tại H.
a) Chứng minh tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b) Cho biết AB = 3cm, BC = 5cm, CD = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABHD.
c) Gọi E là giao điểm của AH và BD, M là trung điểm của BC và N là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh tứ giác CDNM là hình bình hành.
d) Kẻ \(CK\perp BD\)tại K. Gọi I là điểm đối xứng với K qua M. Chứng minh \(KH\perp IH\).
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = CN, (M khác A và B, N khác C và D, BD không vuông góc với AN)
1. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
2. Gọi i là Trung điểm Của AN , K là trung điểm của CM , tứ giác DIkC là hình gì?
3. Gọi O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD. Chứng minh MN và Ik cùng đi qua O?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b. Gọi H là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của M qua H. Chứng minh tứ giác ACMN là hình bình hành
c. Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi
d. Vẽ DK vuông góc với BC tại K. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BK, AC. Đường thẳng vuông góc với DI tại I cắt BD tại Q. Chứng minh : Q, I, J thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi D là trung điểm của BC. kẻ DE vuông góc với AC. Gọi m Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, I là giao điểm của DM và AB a) chứng minh tứ giác AIDElà hình chữ nhật b) tứ giác AD BM là hình gì? vì sao c) Biết AB=6cm,AC=9cm. Hãy tính diện tích hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC và K là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh rằng KD // BC, từ đó suy ra tứ giác BCDK là hình thang cân. c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CA. Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng
