Question

Bài 5: Cho số hữu tỉ: A =\(\frac{x-5}{x}\)

Tìm giá trị nguyên của x để 

a) A là số nguyên 

b) A là số nguyên dương

c) A là số nguyên âm

giúp mình nha mn =))))

Answer 1

a) Để \(A=\frac{x-5}{x}\)là số nguyên

=> x - 5 ⋮ x mà x ⋮ x => 5 ⋮ x

=> x ∈ { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }

b) Với các giá trị x tìm được ở trên , để A là số dương thì :

x - 5 và x cùng dấu

+) Nếu x - 5 và x cùng dấu dương

=> x - 5 > 0 => x > 5 ( loại )

+) Nếu x - 5 và x cùng dấu ấm

=> x < 0 => x ∈ { -5 ; -1 }

Khi đó A ∈ { 2 ; 6 }

c) Với các giá trị x tìm được ở phần a

Để \(A=\frac{x-5}{x}\)là số nguyên âm thì ;

x - 5 và x trái dấu

Mà x - 5 < x ∀ x

=> x - 5 < 0 và x > 0

Do đó x = 1 => A = -4