Bài 5 (2,25 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Từ C vẽ CD // AB, CD cắt MN tại D (D thuộc đường thẳng MN).
a) Chứng minh MDCB là hình bình hành.
b) Chứng minh AM = DC.
c) Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì hình bình hành MDCB là hình chữ nhật
Bài 1:Cho hình thang ABCD(AB//CD),AB=8cm,CD=12cm.Gọi M là trung điểm của AD,N là trung điểm của BC a) Tính MN b) Đường thẳng MN cắt BD tại S. Tính NS Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC,E là điểm đối xứng của D qua AC,I là giao điểm của AC và ED a)Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi b)EB cắt AD tại K. Chứng minh KA=KD c)Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADCE là hình vuông
Câu 1: Cho tam giác ABC, gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao?
b) Gọi W là trung điểm của NC. Đường thẳng quả Q song song với BC cắt BN tại E. Đường thẳng quả C song song với BN cắt đường thẳng QE tại K. Chứng minh rằng EK = BC.
c) đường thẳng QE cắt CM tại F. Chứng minh EF = 1/4 BC.
d) Đường thẳng quả E vuông góc với AB cắt đường thẳng qua F vuông góc với AC tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.
Câu 2 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, I là trung điểm BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao?
b) Gọi Ơ là giập điểm của MN và AI. Chứng minh O là trung điểm của MN.
c) Kẻ MH,AD và OK lần lượt vuông góc với BC (H,D,K thuộc BC). Chứng minh MH+OK=AD.
d) Về phía ngoài tam giác ABC, dung các tam giác ABP và ACQ vuông cân tại A, Chứng minh AI=1/2 PQ.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) đường cao AH. Từ H kể HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kể HN vuông góc với AC (N thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Gọi I là trung điểm HC,K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC//HK.
c) Chứng minh tứ giác MNCK là HTC.
d) MN cắt AH tại O,CO cắt AK tại D. Chứng minh: AK=3AD.
Câu 1: Tìm giá trị nguyên của n để 3n ³+10n ²-5 chia hết cho 3n+1. Câu 2: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, gọi I là trung điểm của BC, kẻ ID song song AB, IE song song AC (D ∈AC, E ∈AB) a. C/m tứ giac sADIE là hình chữ nhật. b. Tìm điều kiện ΔABC để ADIE trở thành hình vuông.
Cho tam giác ABC ( AB=AC) goi M,N,P lần lươt là trung điểm của AB,AC,BC. cho Q là điểm đối xứng của p qua N . chứng minh:
a, BMNC là hình thang cân
b, PMAQ là hình thang
c, ABPQ là hình bình hành
d, APCQ là hình chữ nhât
giúp mk nha mn mk đg cần gấp
5/ Hệ quả của định lí Talet:
- Cho tam giác ABC , đường thẳng A song song với BC cắt AB và AC theo thứ tự tại M,N, Biết AM=4cm, AN=5cm, BC=7cm. Tính MB, MN.
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có AD là đường cao. Gọi M là trung điểm của AB. Điểm E đối xứng với D qua M
a) Biết AC= 10 cm. Tính MD
b) Chứng minh : Tứ giác AEDC là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật
Câu 2: Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Các điểm M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC,CD.DA
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Tứ giác MNPQ có phải là hình chữ nhật không? Vì sao?
c) Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật MNPQ, biết AB=4 cm,AC=6cm
1. Cho tam giác vuông abc, có góc A= 90 độ, AB= 3cm, AC=4cm.D là 1 điểm thuộc cạnh BC, I là trung điểm của AC.E là điểm đối xứng của D qua I.
a) tứ giác AECD là hình gì? Vì sao
b) Điểm D ở vị trí nào BC thì tứ giác AECD là hình chữ nhật . Giải thích, vẽ hình minh họa.
Tính độ dài cạnh của hình chữ nhật
c) Điểm D ở vị trí nào BC thì tứ giác AECD là hình thoi . Giải thích, vẽ hình minh họa.
Tính độ dài cạnh của hình thoi.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AP là đường trung tuyến ứng với cạnh BC,D thuộc BC. Biết AD= 4cm, AC= 5cm
a) Tính AD.
b) kẻ DM vuông tại AB, DN vuông tại AC.Cminh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
Bài 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. lấy điểm E đối xứng với điểm M qua điểm N . chứng minh:
a, tứ giác AECM là hình bình hành
b, tứ giác AEMB là hình bình hình
c, tứ giác AECB là hình thang
d, tìm điều kiên của tam giác ABC để hình bình hành AECM là hình chữ nhât
giúp mk nha mn
câu 1:tìm x, biết :
a)x2-8x=0
b)x(x-6)+2x-12=0
hình học các bạn không biết làm thì cũng không sao đâu
câu 1:Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. GỌi I là trung điểm của AC
a) Tính MI, biết AB=12 cm
b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua I. Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
c) Chứng minh ABMK là hình bình hành
