Câu 1: Cho tam giác ABC, gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao?
b) Gọi W là trung điểm của NC. Đường thẳng quả Q song song với BC cắt BN tại E. Đường thẳng quả C song song với BN cắt đường thẳng QE tại K. Chứng minh rằng EK = BC.
c) đường thẳng QE cắt CM tại F. Chứng minh EF = 1/4 BC.
d) Đường thẳng quả E vuông góc với AB cắt đường thẳng qua F vuông góc với AC tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.
Câu 2 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, I là trung điểm BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao?
b) Gọi Ơ là giập điểm của MN và AI. Chứng minh O là trung điểm của MN.
c) Kẻ MH,AD và OK lần lượt vuông góc với BC (H,D,K thuộc BC). Chứng minh MH+OK=AD.
d) Về phía ngoài tam giác ABC, dung các tam giác ABP và ACQ vuông cân tại A, Chứng minh AI=1/2 PQ.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) đường cao AH. Từ H kể HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kể HN vuông góc với AC (N thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Gọi I là trung điểm HC,K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC//HK.
c) Chứng minh tứ giác MNCK là HTC.
d) MN cắt AH tại O,CO cắt AK tại D. Chứng minh: AK=3AD.
Bài 1:Cho hình thang ABCD(AB//CD),AB=8cm,CD=12cm.Gọi M là trung điểm của AD,N là trung điểm của BC a) Tính MN b) Đường thẳng MN cắt BD tại S. Tính NS Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC,E là điểm đối xứng của D qua AC,I là giao điểm của AC và ED a)Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi b)EB cắt AD tại K. Chứng minh KA=KD c)Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADCE là hình vuông
Câu 1: Tìm giá trị nguyên của n để 3n ³+10n ²-5 chia hết cho 3n+1. Câu 2: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, gọi I là trung điểm của BC, kẻ ID song song AB, IE song song AC (D ∈AC, E ∈AB) a. C/m tứ giac sADIE là hình chữ nhật. b. Tìm điều kiện ΔABC để ADIE trở thành hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=12cm; gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC(E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Tứ giác AEMF là hình gì?
b) tính độ dài đoạn thẳng EF
c) tính diện tích của tứ giác AEMF
cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC gọi M là 1 điểm thuộc BC và I và K theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC
a) cm AM=IK
b) gọi H là điểm đối xứng với A qua K gọi O là giao điểm của Am và IK cm tứ giác MIKH là hình bình hành
c) gọi O' là giao điêm của MK và IH cm oo' // AC
Cho tam giác ABC nhọn đường cao ah .Gọi M ,N ,Elần lượt là trung điểm các cạnh AB ,AC, BC .BM E là hình gì ?vì sao?
Cho tam giác ABC, MA=MB= 1 phần 2 AB; NA=NB= 1 phần 2 AC; MN=3cm. Độ dài đoạn thẳng BC là:
A. 3cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 1,5cm
Giúp mik với sắp thi rồi 😢😢😢😢
Giúp mik làm bài với
Bài 1. (1 điểm) Cho tứ giác ABCD có A= 60°, B = 450, C=120°. Tính góc D
Bài 2. (2 điểm) Cho AABC vuông tại A có AB= 21cm, AC = 28cm và điểm
M là trung điểm của cạnh BC. Hãy tính AM =?
Bài 3. (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 8cm, đường chéo AC =
| 10cm. Hãy tính cạnh AD
Bài 4. (4 điểm). Cho hình bình hành ABCD, biết A= 110, đường chéo
AC =15cm a/ Tính các góc của hình bình hành ABCD
b/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tính MN Bài 5 (2 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết rằng A=60°, C=1309,
AB=18cm, CD=14cm
a/ Tính các góc B và D của hình thang
b/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính MN
Xin cảm ơn !
1. Cho tam giác vuông abc, có góc A= 90 độ, AB= 3cm, AC=4cm.D là 1 điểm thuộc cạnh BC, I là trung điểm của AC.E là điểm đối xứng của D qua I.
a) tứ giác AECD là hình gì? Vì sao
b) Điểm D ở vị trí nào BC thì tứ giác AECD là hình chữ nhật . Giải thích, vẽ hình minh họa.
Tính độ dài cạnh của hình chữ nhật
c) Điểm D ở vị trí nào BC thì tứ giác AECD là hình thoi . Giải thích, vẽ hình minh họa.
Tính độ dài cạnh của hình thoi.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AP là đường trung tuyến ứng với cạnh BC,D thuộc BC. Biết AD= 4cm, AC= 5cm
a) Tính AD.
b) kẻ DM vuông tại AB, DN vuông tại AC.Cminh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.