Question

Cho tam giác ABC ( AB=AC) goi M,N,P lần lươt là trung điểm của AB,AC,BC. cho Q là điểm đối xứng của p qua N . chứng minh:

a, BMNC là hình thang cân

b, PMAQ là hình thang

c, ABPQ là hình bình hành

d, APCQ là hình chữ nhât

giúp mk nha mn mk đg cần gấp

Answer 1

Hình gần giống bài vừa nãy nhỉ ... @@

câu b,c cho mình tạm gác

a. Do AB = AC ( gt )

=> \(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\\ \Rightarrow MB=NC\)

+) ΔABC có \(AM=BM\\ AN=CN\) => NM là đường trung bình ΔABC

=> MN // BC

+) Tg BMNC có MM // BC => tg BMNC là hình thang

Lại có 2 cạnh bên BM = CN ( cmt )

=> Tg BMNC là hình thang cân ( DHNB )

d. ΔABC có AB = AC => ΔABC cân ở A

Có AP là trung tuyến => AP cũng là đường cao

=> \(\widehat{APC}=90^o\)

+) Xét tg APCQ có 2 đường chéo AC và PQ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( tại N )

=> Tg APCQ là hình bình hành

Lại có \(\widehat{APC}=90^o\) => Tg APCQ là hình chữ nhật ( DHNB )

Answer 2

Bài này câu d thành a thì sẽ dễ làm hơn...@@ thầy cô trường bạn nguy hiểm thật...

Answer 3

b. ΔABC có : \(AN=CN\\ BP=CP\)=> NP là đường trung bình ΔABC

=> NP // AB mà M ϵ AB , N ϵ PQ => AM // PQ => Tg AMPQ là hình thang

c.AM // PQ => AB // PQ

Do NP là đường trung bình ΔABC

\(\Rightarrow PN=\dfrac{1}{2}AB\\ \Rightarrow2PN=AB\\ \Rightarrow QP=QB\)

+) Tg ABPQ có \(AB//QP\left(cmt\right)\\ AB=QP\left(cmt\right)\)=> Tg ABPQ là hình bình hành ( DHNB )