Question

Bài 4 (trang 7 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm số x không âm, biết:

a) $\sqrt{x} = 15$;           b) $2\sqrt{x} = 14$;

c) $\sqrt{x} < \sqrt{2}$;         d) $\sqrt{2x} < 4$

Answer 1

Em mới lớp 7 nên em chỉ làm những câu em biết thôi nhé:

\(a,\sqrt{x}=15\)

\(\Rightarrow x=15^2\)

\(\Rightarrow x=225\)

\(b,2\sqrt{x}=14\)

\(\sqrt{x}=14:2\)

\(\sqrt{x}=7\)

\(x=7^2\)

\(x=49\)

\(c,\sqrt{x}< \sqrt{2}\)

\(\Rightarrow x< 2\)

Còn ý d em không biết làm ạ ! 

Answer 2

\(a)\sqrt{x}=15\)

Vì \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được:

\(x=15^2\Leftrightarrow x=225\)

Vậy \(x=225\)

\(b)2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\)

Vì  \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được:

\(x=7^2\Leftrightarrow x=49\)

Vậy \(x=49\)

\(c)\sqrt{x}< \sqrt{2}\)

Vì \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được: \(x< 2\)

Vậy \(0\le x\le2\)

\(d)\sqrt{2x}< 4\)

Vì \(x\ge0\)nên bình phương hai vế ta được:

\(2x< 16\Leftrightarrow x< 8\)

Vậy \(0\le x< 8\)

Answer 3

a, \(\sqrt{x}=15\)Do \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x=225\)Vậy x = 225 

b, \(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\)do \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x=49\)Vậy x = 49 

c, \(\sqrt{x}< \sqrt{2}\)do \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x< 2\)Kết hợp với giả thiết Vậy \(0\le x< 2\)

d, \(\sqrt{2x}< 4\)do \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x< 16\Leftrightarrow x< 8\)Kết hợp với giả thiết Vậy \(0\le x< 8\)

Answer 4

a) x = \(\sqrt{15}\)

b) x = 49

c) x = 0;1

d) x = 0;1;2;3;4;5;6;7

Answer 5

a) √x = 15
=> (√x)² = 15²  
<=> x = 225 
Vậy, x = 225

b) 2√x = 14
<=> √x = 7
<=> (√x)² = 7²
<=> x = 49
Vậy, x = 49

c) √x < √2
<=> (√x)² < 2²
<=> x < 4
Vậy, x < 4
Mà x không âm
=> x ϵ R, 0 ≤ x < 4

d) √2x < 4
<=> √2x < √16
<=> 2x < 16
<=> x < 8
Vậy, x < 8
Mà x không âm
=> x ϵ R, 0 ≤ x < 8

Answer 6

a) x=225.         b) x=49.                      c) 0< x <2. hoặc  0= x < 2.                 d) 0 < x < 8. hoặc. 0= x < 8

Answer 7

a) $\sqrt{x}=15$

Vì $x\ge 0$ nên bình phương hai vế ta được:

$x={15}^2$ $\iff$ $x=225$

Vậy $x=225$.

b) $2\sqrt{x}=14\iff \sqrt{x}=7$

Vì $x\ge 0$ nên bình phương hai vế ta được:

$x=7^2$ $\iff$ $x=49$

Vậy $x=49$.

c) $\sqrt{x}<\sqrt{2}$

Vì $x\ge 0$ nên bình phương hai vế ta được:

$x<2$

Vậy $0\le x<2$.

d) $\sqrt{2x}<4$

Vì $x\ge 0$ nên bình phương hai vế ta được:

$2x<16$ $\iff$ $x<8$

Vậy $0\le x<8$.

Answer 8

a)x=225

b) x=49

c)\(0\le\) x<2

d) 0\(\le\)x<8

Answer 9

Answer 10

a) x = 225

b) x = 49

c) 0 <_ x < 2

d) 0<_ x < 8

Answer 11

a)x=225

b)x=49

c)0\(\le x\le2\)

d)\(0\le x\le8\)

Answer 12

x=225;x=49;x<2;x<8

Answer 13

225;98;1;8

Answer 14

225;49;0;1;0;1;2;3;4;5;6;7

Answer 15

a)x= 225

b)x=7

c)0≥ x<2

d)0≥ x<8

Answer 16

a) √x = 15

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:

x = 152 ⇔ x = 225

Vậy x = 225

b) 2√x = 14 ⇔ √x = 7

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:

x = 72 ⇔ x = 49

Vậy x = 49

c) √x < √2

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x < 2

Vậy 0 ≤ x < 2

d) 

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:

2x < 16 ⇔ x < 8

Vậy 0 ≤ x < 8

Answer 17

\(\sqrt{x}\)=15 mà 15 = \(\sqrt{225}\) nên x=225                                                                                                      \(2\sqrt{x}=14\) => \(\sqrt{x}=7\) =>x=49                                                                                                           \(\sqrt{x}< \sqrt{2}=>x< 2\)                                                                                                                          \(\sqrt{2x}< 4=>2x< 2=>x< 1\)

Answer 18

a) x=225

b) x=49

c) x=1

d) 0≤x<8

Answer 19

a) √x =15 mà x không âm => x= √15

b) 2√x = 14 => √x = 7 mà x không âm => x = √7 

c) Vì √x < √2 mà x không âm => 0 ≤ x < 2

d) Do 4 = √16 nên √2x < √16 <=> 2x < 16 => x < 8 mà x không âm . Vậy 0 ≤ x < 8

Answer 20

a) \(\sqrt{x}=15\Leftrightarrow x=15^2=225\left(t/m,chọn\right)\)

Vậy x = 225

b) \(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\)

\(\Leftrightarrow x=7^2=49\left(t/m,chọn\right)\)

Vậy x = 49

c) \(\sqrt{x}< \sqrt{2}\Leftrightarrow x< 2\)

Mà \(x\ge0\) 

\(\Rightarrow0\le x< 2\)

Vậy \(0\le x< 2\)

d) \(\sqrt{2x}< 4\Leftrightarrow2x< 16\Leftrightarrow x< 8\)

Mà \(x\ge0\)

\(\Rightarrow0\le x< 8\)

Vậy \(0\le x< 8\)

Answer 21

a) \(\sqrt{x}\) = 15

Vì x \(\ge\) 0 nên bình phương hai vế ta được:

x = 15\(^2\) \(\Leftrightarrow\) x = 225

Vậy x = 225.

b) 2\(\sqrt{x}\) = 14 \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}\) = 7

Vì x \(\ge\) 0 nên bình phương hai vế ta được:

x = 7\(^2\) \(\Leftrightarrow\) x = 49

Vậy x = 49.

c) \(\sqrt{x}\) < \(\sqrt{2}\)

Vì x \(\ge\) 0 nên bình phương hai vế ta được:

x < 2

Vậy 0 \(\le\) x < 2.

d) \(\sqrt{2x}\) < 4

Vì x \(\ge\) 0 nên bình phương hai vế ta được:

2x < 16 \(\Leftrightarrow\) x < 8

Vậy 0 \(\le\) x < 8.

Answer 22

a) x=225; b)x=49;c) 0\(\le X< 4\);d)0\(\le X< 8\)

Answer 23

a,225             b,49

c,$2$.           d,8

Answer 24

a) \(\sqrt{x}\) = 15
Do 15 = \(\sqrt{225}\) nên \(\sqrt{x}\) = 15 ⇒ \(\sqrt{x}\) = \(\sqrt{225}\)
Do x ≥ 0      nên \(\sqrt{x}\) = \(\sqrt{225}\) ⇒ x = 255
                                            Vậy x = 225
b) \(2\sqrt{x}\) = 14 ⇒ \(\sqrt{x}\) = 7
Vì x ≥ 0 nên bình phương 2 vế, ta được:
x = 7² ⇔ x = 42
Vậy x = 42 
c) \(\sqrt{x}\) < 2
Vì x ≥ 0 nên bình phương 2 vế, ta được:
x < 2
Vậy 0 ≤ 0 <2
d) \(\sqrt{2x}\) < 4 
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế, ta được:
2x < 16 ⇔ x < 8
Vậy 0 ≤ x < 8

Answer 25

a)x=225

b)x=49

c)x<2

d)x<8

Answer 26

a) x=225

b) x=49

c) x<2

 d)   x<8

 

 

Answer 27

a) Ta có \(15=\sqrt{225}\) mà \(\sqrt{x}=15\) nên \(\sqrt{x}=\sqrt{225}\) vì x≥0 nên \(\sqrt{x}=\sqrt{225}\) ⇔ x=225

                                                              Vậy x=225

b) \(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\) Ta có \(7=\sqrt{49}\) mà \(\sqrt{x}=7\) nên \(\sqrt{x}=\sqrt{49}\) vì x≥0 nên \(\sqrt{x}=\sqrt{49}\) \(\Leftrightarrow x=49\)

                                                              Vậy x=49

c) Ta có \(\sqrt{x}< \sqrt{2}\)  vì x≥0 nên \(\sqrt{x}< \sqrt{2}\) ⇔ 0≤x<2

                                                             Vậy 0≤x<2

d) Ta có \(4=\sqrt{16}\) mà \(\sqrt{2x}< 4\) nên \(\sqrt{2x}< \sqrt{16}\) vì x≥0 ⇔ 2x≥0 nên \(\sqrt{2x}< \sqrt{16}\) ⇔0≤2x<16⇔0≤x<8

                                                             Vậy 0≤x<8

Answer 28

a, x = 15² = 225

b, \(\sqrt{x}=7=>x=49\)

c, \(x>=0=>\sqrt{x}=\sqrt{1}=>x=1\)

d, \(\sqrt{2x}< \sqrt{16}=>2x< 16=>x< 8\)

Answer 29

\(a) 225\)

\(b) 28 \)

c)\( 1\)

\(d) 2\)

Answer 30

a) \(\sqrt{x}\) = 15 

15 = \(\sqrt{225}\) => \(\sqrt{x}\) = \(\sqrt{225}\) <=> x = 225. 

b) 2\(\sqrt{x}\) = 14 

\(\sqrt{x}\) = 14 : 2 <=> \(\sqrt{x}\) = 7 

mà 7 = \(\sqrt{49}\) => \(\sqrt{x}\) = \(\sqrt{49}\) <=> x = 49.

c) \(\sqrt{x}\) < \(\sqrt{2}\)

=> x < 2 mà x \(\ge\) 0

=> 0 \(\le\) x < 2.

d) \(\sqrt{2x}\) < 4  

4 = \(\sqrt{16}\) => \(\sqrt{2x}\) < \(\sqrt{16}\) <=> 2x < 16 

                                        <=> x < 16 :2 

                                        <=> x < 8