Question

bai 4: tim so huu ti X,Y biet: 
\(|-x+2|-|x+7|=0^{ }\)                 b \(|2x-1|+|2+y|\ge0\)

Answer 1

| -x + 2 | - | x + 7 | = 0

<=> | -( -x + 2 ) | - | x + 7 | = 0

<=> | x - 2 | - | x + 7 | = 0 (1)

Xét 3 trường hợp :

1. x < -7

(1) <=> -( x - 2 ) - [ -( x + 7 ) ] = 0

      <=> -x + 2 - ( -x - 7 ) = 0

      <=> -x + 2 + x + 7 = 0

      <=> 9 = 0 ( vô lí )

2. -7 ≤ x < 2

(1) <=> -( x - 2 ) - ( x + 7 ) = 0

     <=> -x + 2 - x - 7 = 0

     <=> -2x - 5 = 0

     <=> -2x = 5

     <=> x = -5/2 ( thỏa mãn )

3. x ≥ 2

(1) <=> ( x - 2 ) - ( x + 7 ) = 0

     <=> x - 2 - x - 7 = 0

     <=> -9 = 0 ( vô lí )

Vậy x = -5/2

b) | 2x - 1 | + | 2 + y | = 0

Ta có : | 2x - 1 | ≥ 0 ∀ x ; | 2 + y | ≥ 0 ∀ y

=> | 2x - 1 | + | 2 + y | ≥ 0 ∀ x, y

Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/2 ; y = -2