Bài 4: Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi 3 môn Văn, Toán, Ngoại ngữ do thành phố tổ chức đạt được 15 giải. Hỏi đội tuyển học sinh giỏi đó có bao nhiêu học sinh? Biết rằng:
Học sinh nào cũng có giải.
Bất kỳ môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh chỉ đạt 1 giải.
Bất kỳ hai môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả hai môn.
Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 3 môn.
Tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần.
Bài giải:
Gọi số học sinh đạt giải cả 3 môn là a (học sinh)
Gọi số học sinh đạt giải cả 2 môn là b (học sinh)
Gọi số học sinh chỉ đạt giải 1 môn là c (học sinh)
Tổng số giải đạt được là:
3 x a + 2 x b + c = 15 (giải).
Vì tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần nên a < b < c.
Vì bất kỳ 2 môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn nên:
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Toán.
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Toán và Ngoại Ngữ.
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Ngoại Ngữ.
Do vậy b= 3.
Giả sử a = 2 thì b bé nhất là 3, c bé nhất là 4; do đó tổng số giải bé nhất là:
3 x 2 + 2 x 3 + 4 = 16 > 15 (loại). Do đó a < 2, nên a = 1.
Ta có: 3 x 1 + 2 x b + c = 15 suy ra: 2 x b + c = 12.
Nếu b = 3 thì c = 12 - 2 x 3 = 6 (đúng).
Nếu b = 4 thì c = 12 - 2 x 4 = 4 (loại vì trái với điều kiện b < c)
Vậy có 1 bạn đạt 3 giải, 3 bạn đạt 2 giải, 6 bạn đạt 1 giải.
Đội tuyển đó có số học sinh là:
1 + 3 + 6 = 10 (bạn).
Ai tích mình mình tích lại
gọi số học sinh đạt giải cả 3 môn là a ( học sinh )
gọi số học sinh đạt gải cả 2 môn là b ( học sinh )
gọi số học sinh đạt giải 1 môn là c ( học sinh )
tổng số giải đạt được:
3 x a + 2 x b = 15 giải
vì tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần nên a<b<c
vậy bất kì 2 môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn nên:
- có ít nhất 1 học sinh đat giải cả 2 môn văn và toán
- có ít nhất 1 họ sinh đạt giải cả 2 koon toán và ngữ văn
- có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn văn và ngoại ngữ
do vậy b=3
giải sử a=2 thì b bé nhất = 3, c bé nhất = 4, do đó tổng số bé nhất là:
3 x 2 + 2 x 3 + 4= 16>15 loại. do đó a<2 nên a = 1.............................
....................... đội tuyển đó có số hocjsjsinh là:
1+3+6=10 bn k nhé ai k mk mk k lại cho
