Bài 4. Cho hình tứ giác ABCD,điểm M là điểm chính giữa cạnh BC,điểm E là điểm chính giữa cạnh AD.Nối điểm A với điểm M,nối điểm B với điểm E,hai đoạn này cắt nhau ở điểm K.Nối điểm D với M,nối điểm C với điểm E,hai đoạn thẳng này cắt nhau ở điểm N.
Cho biết diện tích tam giác ABK bằng 3 cm2,diện tích tam giác CDN bằng 5 cm2.Tính diện tích hình tứ giác EKMN.
nhớ vẽ hình không thì giải không được đâu khó lắm
www. bó tay lẫn chân @gmail.com. vn
vì mình mới học lớp 5
mấy bạn câu hỏi của Võ Thạch Đức Tín 1 rồi tham khảo nhé
Ta có: SABCD = SABC + SACD
Hay SABCD = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + S7 + S8
Vì MB = MC nên: S1 + S2 = SABC : 2 ( Tam giác ABM và ABC có chung đường cao hạ từ A và BM = BC : 2 )
Tương tự: S7 + S8 = SACD : 2 ( Tam giác CED và ACD có chung đường cao hạ từ C và DE = AD : 2 )
Do đó: S1 + S2+ S7 + S8 = S3 + S4 + S5 + S6 = SABCD : 2
Lại có:S2 + S3 = S5 + S6 (Hai tam giác BME và CME có chung đường cao hạ từ E và BM = CM)
S5 + S8 = S3 + S4 (Hai tam giác AME và DME có chung đường cao hạ từ M và ED = EA)
=>S2 + S8 = S4 + S6
*Vì S1 + S7 + (S2 + S8) = S3 + S5 + (S4 + S6) mà S2 + S8 = S4 + S6
Nên S1 + S7 = S3 + S5
=>S3 + S5 = 3 cm2 + 5 cm2 = 8 cm2 hay SHKMN = 8 cm2
Đáp số : 8 cm2
