Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đậu Thị Khánh Huyền

Bài 4: Cho \(\dfrac{x+y-z}{x}=\dfrac{y+z-x}{y}=\dfrac{z+x-y}{z}\)

Tính A = \(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)

Shizadon
5 tháng 11 2017 lúc 22:34

Từ \(\dfrac{x+y-z}{x}=\dfrac{y+z-x}{y}=\dfrac{z+x-y}{z}\)

=> \(1+\dfrac{y-z}{x}=1+\dfrac{z-x}{y}=1+\dfrac{x-y}{z}\)

=> \(\dfrac{y-z}{x}=\dfrac{z-x}{y}=\dfrac{x-y}{z}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{y-z}{x}=\dfrac{z-x}{y}=\dfrac{x-y}{z}=\dfrac{y-z+z-x+x-y}{x+y+z}=\dfrac{0}{x+y+z}=0\)

Ta có : \(\dfrac{y-z}{x}=0\)

=> y - z = 0 ; Vì x # 0 => y = z

\(\dfrac{z-x}{y}=0\)

=> z - x = 0 . Vì y # 0 => z = x

=> y = z = x

Ta có: A = \(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)

A = (1 + 1) (1 + 1) ( 1 + 1)

A = 2 . 2 . 2 = 8


Các câu hỏi tương tự
KaKa Ri
Xem chi tiết
Người €õi âM
Xem chi tiết
maivananh
Xem chi tiết
Khong Biet
Xem chi tiết
Đậu Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Trâm Trương
Xem chi tiết
Hoàng Trần Trà My
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Anh Linh
Xem chi tiết
Ngô Tấn Đạt
Xem chi tiết