bài 3 : Một trường học cần sửa thư viện nên đã đóng gói số sách cũ thành từng bó. Biết rằng khi xếp số sách đó thành từng bó 16 cuốn ; 18 cuốn và 24 cuốn thì đều vừa đủ. Tính số sách cần đóng gói của trương đó, biết số sách đó trong khoảng từ 200 đến 300 cuốn.
mọi người ơi giúp mình với mình sẽ kết bạn nha làm ơn giúp mình nhe !
~ cử giải ~
Gọi số sách cần đóng gói của trường đó là x (x ∈ N*; 200 ≤ x ≤ 300)
Vì khi xếp số sách đó thành từng bó 16 cuốn ; 18 cuốn và 24 cuốn thì đều vừa đủ
=> x ∈ BC(16; 18; 24)
Ta có: 16 = 24; 18 = 2 . 32; 24 = 23 . 3
=> BCNN(16; 18; 24) = 24 . 32 = 144
=> x ∈ BC(16; 18; 24) = B(144) = {0; 144; 288; 432;...}
Mà 200 ≤ x ≤ 300
=> x = 288
Vậy số sách cần đóng gói của trường đó là 288 cuốn
Bạn Lê Ngọc Tuyền phải chỉ ra là khi số sách xếp thành từng bó 16 cuốn,18 cuốn,24 cuốn đều vừa đủ thì \(\hept{\begin{cases}x⋮16\\x⋮18\\x⋮24\end{cases}}\)
Sau đó mới suy ra x\(\in\)BC(16,18,24)
Gọi số sách cũ là x ( quyển )( x ∈ N )
Theo đề bài, xếp số sách đó thành từng bó 16 ; 18 ; 24 cuốn thì đều vừa đủ và số sách trong khoảng 200 đến 300 cuốn.
=> x ∈ BC(16;18;24) và 200 ≤ x ≤ 300
Ta có : x ∈ BC(16;18;24) = { 0 ; 144 ; 288 ; 432 ; ... }
Mà 200 ≤ x ≤ 300
=> x = 288
Vậy số sách cũ trong thư viện là 200 quyển.
