Question

Bài 27 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1)

So sánh

a) $4$ và $2\sqrt{3}$ ;              b) $-\sqrt{5}$ và $-2$.

Answer 1

a)  Ta có:

4>3⇔√4>√3⇔2>√3⇔2.2>2.√3⇔4>2√34>3⇔4>3⇔2>3⇔2.2>2.3⇔4>23

Cách khác:

Ta có:  

⎧⎨⎩42=16(2√3)2=22.(√3)2=4.3=12{42=16(23)2=22.(3)2=4.3=12

Vì 16>12⇔√16>√1216>12⇔16>12

Hay 4>2√34>23.

b) Vì 5>4⇔√5>√45>4⇔5>4

⇔√5>2⇔5>2   

⇔−√5<−2⇔−5<−2 (Nhân cả hai vế bất phương trình trên với −1−1)

Vậy −√5<−2−5<−2.

 

Answer 2

a, Ta có : \(4=\sqrt{16}\); \(2\sqrt{3}=\sqrt{4.3}=\sqrt{12}\)

Do 12 < 16 hay \(2\sqrt{3}< 4\)

b, Ta có : \(-2=-\sqrt{4}\)

Do \(4< 5\Rightarrow\sqrt{4}< \sqrt{5}\Rightarrow-\sqrt{4}>-\sqrt{5}\)

Vậy \(-2>-\sqrt{5}\)

Answer 3

a) \(2\sqrt{3}=\sqrt{3\cdot2^2}=\sqrt{12}\); \(4=\sqrt{16}\)

Vì \(\sqrt{12}< \sqrt{16}\)=> \(4>2\sqrt{3}\)

b) \(-2=-\sqrt{4}\)

Vì \(\sqrt{4}< \sqrt{5}\)=> \(-\sqrt{4}>-\sqrt{5}\)hay \(-2>-\sqrt{5}\)

Answer 4

a)\(\sqrt{16}>2\sqrt{3}\)\(\leftrightarrow\)4>2\(\sqrt{3}\)

b)-\(-\sqrt{5}< \sqrt{4\Leftrightarrow}\) -\(\sqrt{5}\)<-2

Answer 5

a) Ta có:

$2=\sqrt{4}>\sqrt{3}$ nên $2.2>2\sqrt{3}$

Vậy $\sqrt{4}>2\sqrt{3}$.

b) Ta có:

$\sqrt{5}>\sqrt{4}=2$ nên $\sqrt{5}>2$ $\Rightarrow$ $-\sqrt{5}<-2$

Vậy $-\sqrt{5}<-2$.

Answer 6

a ) 4> 2 căn 3 

b) - căn 5 < -2

Answer 7

a)  Ta có:

$\begin{array}{c}4>3\iff \sqrt{4}>\sqrt{3}\\ \iff 2>\sqrt{3}\\ \iff 2.2>2.\sqrt{3}\\ \iff 4>2\sqrt{3}\end{array}$

Cách khác:

Ta có:  

$\{\begin{array}{c}{4}^2=16\\ {\left(2\sqrt{3}\right)}^2=2^2.{\left(\sqrt{3}\right)}^2=4.3=12\end{array}$

Vì $16>12\iff \sqrt{16}>\sqrt{1}2$

Hay $4>2\sqrt{3}$.

b) Vì $5>4\iff \sqrt{5}>\sqrt{4}$

$\iff \sqrt{5}>2$   

$\iff -\sqrt{5}<-2$ (Nhân cả hai vế bất phương trình trên với $-1$)

Vậy $-\sqrt{5}<-2$

Answer 8

a) Ta có:

$2=\sqrt{4}>\sqrt{3}$ nên $2.2>2\sqrt{3}$

Vậy $\sqrt{4}>2\sqrt{3}$.

b) Ta có:

$\sqrt{5}>\sqrt{4}=2$ nên $\sqrt{5}>2$ $\Rightarrow$ $-\sqrt{5}<-2$

Vậy $-\sqrt{5}<-2$.

Answer 9

a) Ta có:

$2=\sqrt{4}>\sqrt{3}$ nên $2.2>2\sqrt{3}$

Vậy $\sqrt{4}>2\sqrt{3}$.

b) Ta có:

$\sqrt{5}>\sqrt{4}=2$ nên $\sqrt{5}>2$ $\Rightarrow$ $-\sqrt{5}<-2$

Vậy $-\sqrt{5}<-2$.

Answer 10

Answer 11

a) \(4=2.2=2.\sqrt{4}>2.\sqrt{3}\)

b)\(-\sqrt{5}< -\sqrt{4}=-2\)

Answer 12

Answer 13

Answer 14

Answer 15

Answer 16

Answer 17

a) 4 = \(\sqrt{16}\)
   2\(\sqrt{3}\) = \(\sqrt{12}\)
Vì 16 > 12 ⇔ \(\sqrt{16}\) > \(\sqrt{12}\) ⇔ 4 > 2\(\sqrt{3}\)
b) Có   5 > 4 ⇔ \(\sqrt{5}\) > \(\sqrt{4}\) ⇔ -\(\sqrt{5}\) < -\(\sqrt{4}\) ⇔ \(-\sqrt{5}\) < \(-2\)

Answer 18

Answer 19

a) ta có :

\(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\) nên \(2.2>2\sqrt{3}\) 

Vậy \(\sqrt{4}>2\sqrt{3}\)

b) Ta có:

\(\sqrt{5}>\sqrt{4}\) = 2 nên \(\sqrt{5}>2\Rightarrow-\sqrt{5}< -2\)

Vậy \(-\sqrt{5}< -2\)

Answer 20

a)  \sqrt{4} > 2\sqrt{3}4​>23​.

b)−5​<−2.

Answer 21

Answer 22

 

Answer 23

Answer 24

Answer 25

\(\text{a) 4 và 2√3}\)
\(\text{Ta có: 2 = √4}\)
Vì \(4>3\Rightarrow\sqrt{4}>\sqrt{3}\Rightarrow2.\sqrt{4}>2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow4>2\sqrt{3}\)

Vậy \(4>2\sqrt{3}\)

b)\(-\sqrt{5}\) và \(-2\)
Ta có : \(2=\sqrt{4}\) 
Vì \(5>4\Rightarrow\sqrt{5}>\sqrt{4}\Rightarrow-\sqrt{5}< -\sqrt{4}\)
\(\Rightarrow-\sqrt{5}< -2\)
Vậy \(-\sqrt{5}< -2\)

 

Answer 26

a) Ta có:

$2=\sqrt{4}>\sqrt{3}$ nên $2.2>2\sqrt{3}$

Vậy $\sqrt{4}>2\sqrt{3}$.

b) Ta có:

$\sqrt{5}>\sqrt{4}=2$ nên $\sqrt{5}>2$ $\Rightarrow$ $-\sqrt{5}<-2$

Vậy $-\sqrt{5}<-2$.

Answer 27

a) Ta có:

2 = \sqrt{4} > \sqrt{3}2=4​>3​ nên 2.2 > 2\sqrt{3}2.2>23​

Vậy \sqrt{4} > 2\sqrt{3}4​>23​.

b) Ta có:

\sqrt{5} > \sqrt{4} = 25​>4​=2 nên \sqrt{5} > 25​>2 $\Rightarrow$ -\sqrt{5}<-2−5​<−2

Vậy -\sqrt{5} < -2−5​<−2.

Answer 28

Answer 29

a) Ta có:

$2=\sqrt{4}>\sqrt{3}$ nên $2.2>2\sqrt{3}$

Vậy $\sqrt{4}>2\sqrt{3}$.

b) Ta có:

$\sqrt{5}>\sqrt{4}=2$ nên $\sqrt{5}>2$ $\Rightarrow$ $-\sqrt{5}<-2$

Vậy $-\sqrt{5}<-2$.

Answer 30

a) Ta có:

2 = \sqrt{4} > \sqrt{3}2=4​>3​ nên 2.2 > 2\sqrt{3}2.2>23​

Vậy \sqrt{4} > 2\sqrt{3}4​>23​.

b) Ta có:

\sqrt{5} > \sqrt{4} = 25​>4​=2 nên \sqrt{5} > 25​>2 $\Rightarrow$ -\sqrt{5}<-2−5​<−2

Vậy -\sqrt{5} < -2−5​<−2.