Question

Bài 20: Có một số sách giáo khoa. Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết, thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn. Biết rằng số sách trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn. Tìm số sách đó.

Answer 1

gọi số sách là : n

vì n chia 10 hết => n + 10 chia hết cho 10

n chia 12 thì dư 2 => n + 10 chia hết cho 12

n chia 18 thì dư 8 => n + 10 chia hết cho 18

=> n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ; 18 hay n + 10 ∈ B (10;12;18)

ta có :

10 = 2 x 5

12 = 2² x 3

18 = 2 x 3²

=> BCNN(10;12;18) = 2² x 3² x 5 = 180

=> n + 10 ∈ B(180) = [ 0 ; 180 ; 360 ; ...]

=> n ∈ [ 170 ; 350 ; 530 ; ...]

vì 715 < n < 1000 => n = 890