Question

Bài 2: Tìm x, biết :

a) x : y : z = 2 : 3 : 5 và x.y.z = 30

Answer 1

Ta có: \(x\div y\div z=2\div3\div5\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℝ\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Mà xyz = 30 \(\Rightarrow30k^3=30\Rightarrow k=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\\z=5\end{cases}}\)

Answer 2

Theo bài ra ta có : 

x : y : z = 2 : 3 : 5 và x.y.z = 30

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Gọi\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)=>\(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Thay x=2k; y=3k; z=5k vào x.y.z = 30 ta có :

       2k.3k.5k=30

<=> k³.30=30

=> k³=1

=> k=1

=>\(\hept{\begin{cases}x=2.1=2\\y=3.1=3\\z=5.1=5\end{cases}}\)

Answer 3

Tỉ lệ : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\Rightarrow xyz=30\)

Ta có : \(2k.3k.5k=30\Leftrightarrow30k^3=30\Leftrightarrow k=1\)

Vậy \(x=2;y=3;z=5\)