Bài 2. Hai bạn An và Bình chơi bốc bi từ 1 hộp bi theo quy luật như sau: An bốc 1 viên, Bình bốc 2 viên, An bốc 3 viên, Bình bốc 4 viên, An bốc 5 viên, Bình bốc 6 viên, và cứ như vậy...Nếu đến lượt người nào bốc mà không đủ số bi để bốc như quy luật trên thì người đó sẽ bốc tất cả số bi còn lại. Sau khi hết bi trong hộp, An đếm thấy mình bốc được 1012 viên bi. Hỏi lúc đầu trong hộp có tất cả bao nhiêu viên bi?
Hai bạn An và Bình chơi trò chơi bốc bi. Hai người bốc luôn phiên, mỗi lần bốc tối thiểu 1 viên và tối đa không vượt quá một nửa số bi còn lại. Ví dụ, nếu số bi còn lại là 6 viên thì có thể bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên; nếu số bi còn lại 7 viên thì cũng được bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên (vì nếu bốc 4 viên thì vượt quá 1/2 số bi). Ai đến lượt mình đi không còn bi để bốc thì thua.
Biết lúc đầu đống bi có 11 viên và An là người đi trước. Hãy cho biết ai là người thắng cuộc; biết rằng cả hai bạn đều rất thông minh, biết cách đi có lợi nhất cho mình.
Có hai hộp đựng lần lượt 100 viên bi và 123 viên bi. Hai bạn Hồng và Hà tham gia trò chơi bốc bi như sau: Mỗi người đến lượt mình bốc một số viên bi tùy ý ở trong một hộp. Ai bốc được viên bi cuối cùng là người thắng cuộc. Hồng là người bốc trước. hãy chỉ ra cách chơi để Hồng luôn là người thắng cuộc.
Hai người chơi một trò chơi lần lượt bốc những viên bi từ 2 hộp ra ngoài. mỗi người đến lượt mình bốc 1 số viên bi tùy ý trong một hộp tùy ý. Người bốc viên bi cuối cùng đối với cả 2 người là người thắng cuộc. Biết rằng ở hộp thứ nhất có 190 viên bi , hộp thứ 2 có 201 viên bi . Hãy tìm thuật chơi để đảm bảo người bốc đầu tiên là người thắng cuộc.
Có 1 hộp bi đúng 202 viên bi. 2 bạn chơi bốc bi bỏ ra khỏi hộp. Mỗi lần bốc chỉ được bốc từ 2 đến 9 bi. Hai bạn lần lượt bốc chỉ được bốc từ 2 đến 9 bi. Hai bạn lần lượt thi nhau bốc, ai bốc được những viên bi cuối cùng đó thì thắng cuộc.CMR: có cách chơi để người bốc trước bao giờ cũng thắng.
Hai ngươi chơi 1 trò chơi lần lượt bốc những viên bi từ 1 hộp ra ngoài.Mỗi người đến lượt mình bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên bi.Người bốc viên bi cuối cùng là người thắng cuộc.Biết số viên bi trong hộp là 52 viên.Hãy tìm cách chơi để đảm bảo người bốc viên bi đầu tiên là người thắng.
Hai ngươi chơi 1 trò chơi lần lượt bốc những viên bi từ 1 hộp ra ngoài.Mỗi người đến lượt mình bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên bi.Người bốc viên bi cuối cùng là người thắng cuộc.Biết số viên bi trong hộp là 52 viên.Hãy tìm cách chơi để đảm bảo người bốc viên bi đầu tiên là người thắng.
Hai bạn Tí và Tèo chơi trò chơi bốc bi. Trên mặt đất có hai đống bi, đống thứ nhất có 5 viên bi, đống thứ hai có 9 viên bi. Hai người lần lượt bốc, mỗi lần chỉ được bốc chỉ trên một đống bi và cũng chỉ được bốc từ 1 đến 3 viên. Ai là người đến lượt mình đi mà không còn bi để bốc sẽ là người thua cuộc. Tí là người đi trước.
Hỏi Tí phải chơi như thế nào để luôn thắng cuộc?
trong hộp có 100 viên bi,an và nam chơi trò chơi như sau mỗi lần chơi được bốc k viên bi ( 0<k<11).người bốc bi ở lượt chơi cuối cùng là người thắng cuộc a) chứng minh rằng ai đi trước là người có chiến thuật để dành chiến thắng b)chúng minh rằng nếu người đi trước không bốc 1 viên đầu tiên thì người đi sao có chiến thuật thắng
Trong hộp có 100 viên sỏi. An và Bình lần lượt thay nhau bốc sỏi ra khỏi hộp, đến lượt ai thì người đó được bốc từ 1 đến 10 viên sỏi một lượt (bốc ít nhất 1 viên và bốc nhiều nhất là 10 viên). Ai bốc được viên sỏi cuối cùng sẽ là người thắng cuộc. Giả sử An bốc sỏi trước. Em hãy chỉ ra chiến thuật bốc sỏi cho An để An chắc thắng bằng cách viết dãy số biểu thị các viên sỏi là các mốc chỉ số lượng viên sỏi mà 2 người đã bốc tính theo các thời điểm mà An vừa bốc sỏi.
