Question

Bài 2: Chứng tỏ:

  1/ (a - b + c) - (a + c) = -b

  2/ (a + b) - (b - a) + c = 2a + c

  3/ - (a + b - c) + (a - b - c) = -2b

  4/ a(b + c) - a(b + d) = a(c - d)

  5/ a(b - c) + a(d + c) = a(b + d)

Answer 1

1/ (a-b+c) - (a+c) = a-b+c-a-c = -b 
2/ (a+b) - (b-a) + c = a + b - b + a + c = 2a + c
3/ - (a+b-c) + (a-b-c) = -a - b + c + a - b - c = - 2b
4/ a(b+c) - a(b+d) = a(b+c-b-d) = a(c-d)
5/ a(b-c) + a(d+c) = a(b-c+d+c) = a(b+d)
 

Answer 2

1/   (a-b+c) - (a+c) = a-b+c -a-c

                              = (a-a) +(c-c) -b

                              = 0+0-b

                              = -b

2/   (a+b) - (b-a) +c= a+b -b+a +c

                              = (a+a)+ (b-b) +c

                              = 2a+c

3/  -(a+b-c) + (a-b-c) = -a-b+c + a-b-c

                                 = (-a+a) + (-b-b) +(c-c)

                                 = 0 +(-2b)+ 0

                                 = -2b

4/   a (b+c)- a(b+d) = ab+ac - ab-ad

                               = (ab-ab) +(ac-ad)

                               = 0+ a.(c-d)

                               = a.(c-d)

5/ a(b-c) + a(d+c) = ab-ac + ad +ac

                             = (-ac+ac) + (ab+ad)

                             = 0+ a.(b+d)

                             = a.(b+d)

Answer 3

1/ Ta có:

(a - b + c) - (a + c) =a - b + c - a - c

                              =(a - a) + (c - c) + (-b)

                              =0 + 0 + (-b)

                              =-b

2/ Ta có:

(a+b)-(b-a)+c=a+b-b+a+c=(a+a)+(b-b)+c=2a+0+c=2a+c

3/ Ta có:

-(a+b-c)+(a-b-c)=-a-b+c+a-b-c=(-a+a)+(-b-b)+(c-c)=0+(-2b)+0=-2b

4/ Ta có:

a(b+c)-a(b+d)=ab+ac-ab-ad=(ab-ab)+(ac-ad)=0+(ac-ad)=ac-ad=a(c-d)

5/ Ta có:

a(b-c)+a(d+c)=ab-ac+ad+ac=(ab+ad)+(-ac+ac)=a(b+d)+0=a(b+d)