Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Trân Châu

Bài 2:   Cho tam giác cân ABC (AB = AC) . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.

        a/ Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?

        b/ Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi.

Thanh Hoàng Thanh
9 tháng 1 2022 lúc 20:11

Ta có: MN // AB (gt). \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\\\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (so le trong).

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tam giác ABC cân).

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{NAC.}\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (A là trung điểm của MN).

+ AB = AC (gt).

\(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

Xét tứ giác MNCB có: \(\text{MN // CB}\) (gt).

\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang.

Mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\) (Tam giác AMB = Tam giác ANC).

\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang cân.


Các câu hỏi tương tự
duong thuy trang
Xem chi tiết
Đàm Thu Thủy
Xem chi tiết
Lê Trung Hiếu
Xem chi tiết
Phạm Thị Hà
Xem chi tiết
Park Tú Trinh
Xem chi tiết
I love BTS
Xem chi tiết
Trần Huyền Trang
Xem chi tiết
dls2018
Xem chi tiết
trần xuân huy
Xem chi tiết