Hoàng Tấn Phúc

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, AB.

a. Chứng minh BM=CN và ··ABM = ACN?

b. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác IBC cân?

c. Chứng minh AI là phân giác của góc A?

d. Chứng minh AI vuông góc với BC?

 

Ha Giang Doan Thi
9 tháng 3 2018 lúc 22:05
Ta có : AB = AC ( tam giác ABC cân tại A) mà M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB suy ra AN = AM Xét tam giác ABM và tam giác ACN có : Góc A : góc chung AM = AN ( cmt) AB = AC ( tam giác ABC cân tại A) Suy ra tam giác ABM = tam giác ACN ( c - g - c) Suy ra BM = CN ( 2 cạnh t/ứng) b/ Có tam giác ABM = tam giác ACN ( theo câu a) Suy ra góc ABM = góc ACN ( 2 góc t/ứng) Có góc ABM + góc MBC = góc B Góc ACN + góc NCB = góc C mà góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A), góc ABM = góc ACN ( cmt) suy ra góc IBC = góc ICB suy ra tam giác IBC cân tại I c/ Có tam giác IBC cân tại B ( theo câu b) suy ra IB = IC Xét tam giác AIB và tam giác AIC có : AI : cạnh chung AB = AC (tam giác ABC cân tại A) IB = IC ( cmt) Suy ra tam giác AIB = tam giác AIC ( c - c - c) Suy ra góc BAI = góc CAI ( 2 góc t/ứng) mà AI nằm giữa 2 tia AB và AC Suy ra AI là tia phân giác góc A d/ Gọi H là giao điểm của AI và BC Xét tam giác AHB và tam giác AHC có : Góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A) AB = AC ( tam giác ABC cân tại A) Góc BAI = góc CAI ( AI là tia phân giác góc A) Suy ra tam giác AHB = tam giác AHC ( g - c - g) Suy ra góc AHB = góc AHC( 2 góc t/ứng) mà góc AHB + góc AHC = 180 độ suy ra AHB = 90 độ suy ra AI vuông góc với BC Bạn tự vẽ hình nhé
Bình luận (0)
Hoàng Tấn Phúc
6 tháng 3 2018 lúc 19:43

minh can gap ik

Bình luận (0)
Ha My
9 tháng 3 2018 lúc 15:08

a/ Có AB = AC ( tam giácABC cân tại A) , mà M , N lan luot la trung điểm cua AC , AB Suy ra AM = AN                                                                 Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:                                                                                                                                                                   Góc A : góc chung                                                                                                                                                                                               AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)                                                                                                                                                                       AM = AN ( cmt)                                                                                                                                                                                                  Suy ra : tam giácAMB = tam giác ANC ( c - g - c)                                                                                                                                                 Suy ra BM = CN ( 2 cạnh t/ứng )                                                                                                                                           Phan b , c ,d mik đều làm đc nhunh giờ điện thoại mik hết pin rồi                          

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phan Nguyễn Thảo Ngân
Xem chi tiết
doan dac trung
Xem chi tiết
Ma Kết dễ thương
Xem chi tiết
Hồ Nguyễn Ngọc Trang
Xem chi tiết
Hồ Nguyễn Ngọc Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thái An Thư
Xem chi tiết
chuột michkey
Xem chi tiết
ngọc ánh
Xem chi tiết
Đặng Thanh Trúc Loan
Xem chi tiết