Question

Bài 2: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi K là trung điểm MN.Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng.

P/s; Toán lớp 7, học kì I.

Answer 1

Vì AB = AC ( gt )

BM = CN ( gt )

Suy ra AM = AN

Tam giác AMN có AM = AN ( cmt )

Suy ra tam giác AMN cân tại A 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Tam giác ABC cân tại A ( đề bài cho ) 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra \(\widehat{B}=\widehat{N}\)

Xét tam giác BMK và tam giác CNK có: 

\(\widehat{B}=\widehat{N}\left(cmt\right)\)

KM = KN ( K là trung điểm của MN )

BM = CN ( gt )

 \(\Rightarrow\)\(\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MKB}=\widehat{CKN}\)( 2 góc tương ứng bằng nhau )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra B ; K ; C thẳng hàng ( đpcm )

Answer 2

làm không biết đọc đề à CN là tia đối CA làm sao mà để AM =AN được