Vì AB = AC ( gt )
BM = CN ( gt )
Suy ra AM = AN
Tam giác AMN có AM = AN ( cmt )
Suy ra tam giác AMN cân tại A
\(\Rightarrow\)\(\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Tam giác ABC cân tại A ( đề bài cho )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra \(\widehat{B}=\widehat{N}\)
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
\(\widehat{B}=\widehat{N}\left(cmt\right)\)
KM = KN ( K là trung điểm của MN )
BM = CN ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MKB}=\widehat{CKN}\)( 2 góc tương ứng bằng nhau )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra B ; K ; C thẳng hàng ( đpcm )
làm không biết đọc đề à CN là tia đối CA làm sao mà để AM =AN được