Question

Bài 2 :

1. Tìm số nguyên n sao cho \(\frac{11n-1}{5}\)là 1 số nguyên

Answer 1

Để \(\frac{11n-1}{5}\in Z\)thì \(11n-1\in B\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow11n-1\in\left\{0;5;10;15;...\right\}\)

\(\Leftrightarrow11n\in\left\{1;6;11;16;...\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{\frac{1}{11};\frac{6}{11};1;16;11\right\}\)

Vậy ..........

Answer 2

Theo đề ra: Để \(\frac{11n-1}{5}\)là một số nguyên thì \(11n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(11n-1=\left(-1\right)\Rightarrow11n=\left(-1\right)+1\Rightarrow11n=0\Rightarrow n=0\)(Thoả mãn)

Trường hợp 2: \(11n-1=1\Rightarrow11n=1+1\Rightarrow11n=2\Rightarrow n=\frac{2}{11}\)(Loại)

Trường hợp 3: \(11n-1=\left(-5\right)\Rightarrow11n=\left(-5\right)+1\Rightarrow11n=-4\Rightarrow n=\frac{-4}{11}\)(Loại)

Trường hợp 4: \(11n-1=5\Rightarrow11n=5+1\Rightarrow11n=6\Rightarrow n=\frac{6}{11}\)(Loại)