Question

Bài 1:tìm x biết   \(7^{x+2}+2.7^{x-1}=345\)

Bài 2:chứng minh rằng

a) \(5^5-5^4+5^3\)chia hết cho 7

b) \(7^6+7^5-7^4\)

 

Answer 1

Bài 2: a)

\(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21=5^3.3.7\) chia hết cho \(7\) 

Vậy \(5^5-5^4+5^3\) luôn chia hết cho \(7\)

b) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\) chia hết cho \(7\)

Vậy \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho \(7\)

Answer 2

Bài 2:       

a/ Vì: \(5^5-5^4+5^3=3125-625+125=2625\) 

Lấy 2625 chia  cho 7 cho kết quả:  \(2625:7=375\)

Suy ra: \(5^5-5^4+5^3\) chia hết cho 7        

b/  Vì: \(7^6+7^5-7^4=117649+16807-2401=132055\)

Lấy 132055 chia cho 7 cho kết quả: \(132055:7=18865\)

Suy ra : \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 7      

Câu a thì em biết đáp án nhưng không biết trả lời sao, nhờ các bạn trả lời câu a đó