1. Đề bài là tìm số nguyên tố p nhỏ nhất em nhé.
Phân tích 360 ra thừa số nguyên tố:
\(360=3^2.2^3.5\)
Tìm ra một số nguyên tố khác 3,2,5 mà nhỏ nhất => Số 7
Vậy p = 7 và \(\frac{7}{360}\)là phân số tối giản.
2. \(420=2^2.3.5.7\)
=> Tìm ra số nguyên dương nhỏ nhất không chia hết cho 2, 3, 5, 7
=> Số 11
=> Hợp số bé nhất không chia hết cho 2, 3, 5, 7 là 11. 11 = 121 > 100
=> Không có hợp số a nào vượt quá 100 để a/420 là phân số tối giản.
Vì sao bài 2 ra 121 vậy
a là hợp số
Mình sẽ đi tìm số nguyên dương a nhỏ nhất để a/420 là phân số tối giản
11 là số nguyên tố nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu nhưng 11 không phải là hợp số
nên 11 x 11 = 121 sẽ là hợp số nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu a/420 là phân số tối giản
mà 121 > 100 nên các hợp số thỏa mãn a/420 là phân số tối giản đều lớn hơn 100
Vì thế nên không có hợp số a không vượt quá 100 để a/420 là phân số tối giản.
Bởi vì 11 là số nguyên tố nhỏ nhất không chia hết cho 2, 3, 5, 7
nên 11 x 11 cũng là hợp số nhỏ nhất không chia hết cho 2, 3, 5, 7
Nhưng vì sao nhân với 11
Nói thế này nhé!
Mình phân tích ra số 420 = \(2^2.3.5.7\)
Đế a/420 là phân số tối giản thì bắt buộc số a không được phân tích thành các số nguyên tố 2, 3, 5, 7
( nếu a phân tích được thành 1 trong các số đó thì a/420 không còn là phân số tối giản nữa )
Vì thế số a chỉ có thể phân tích được thành các số nguyên tố như 11, 13, 17, 19,... để không thể rút gọn được với 2, 3, 5, 7
Do a là hợp số ( tích của các số nguyên tố ) mà a không vượt quá 100.
Nên mình sẽ đi tìm hợp số bé nhất xem nó bé hơn hay lớn hơn 100
Nếu nó bé hơn 100 thì có tồn tại số a không vượt quá 100 để a/420 là phân số tối giản
Nếu nó lớn hơn 100 thì chắc chắn các số lớn hơn nó cũng lớn hơn 100 và không có số a cần tìm
Em nhìn lên phần tô đậm. thấy 11 là số nguyên tố bé nhất, thì hợp số bé nhất sẽ là 11 x 11 ( ví dụ như nếu 11 x 13 hay 11 x 15 cũng lớn hơn 11 x 11 mất rồi, em phải lấy tích hai số bé nhất thì mình mới đc hợp số bé được)
Không hiểu thì tiếp tục hỏi.
