Question

Bài 1:giải PT sau

a) ( x²+x+3)(x²+x+4)=12

b) x²+3x+2=\(\frac{24}{x^2-x}\)

Bài 2: Cho tam giác ABC, đường thẳng MN//BC(M thuộc AB, N thuộc AC)

a) giả sử AM =6cm, MB=4cm, BC =12cm. Tính MN

b) kẻ tia Cx//BN, Cx cắt AB tại K. Chứng minh AB²=AM.AK

c)gọi I là trung điểm của CK. AI cắt BN tại H. C hứng minh H là trung điểm của BN

 

Bài 3: C ho hình thang cân MNPQ(MN//PQ,MN<PQ),NP =15cm, đường cao NI =12cm, QI=16cm

a) Tính độ dài của IP,MN

b) Chứng minh rằng QN vuông góc với NP

c) Tính diện tích hình thang MNPQ

d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng: góc NQK= góc PNK

Answer 1

Bài 1: a) Đặt x²+x+3 = t (t>0) , ta có: t(t+1)-12=0

   <=> (t-3)(t+4)=0

  <=> t=3 (vì t>0)

=> x²+x+3=3  <=> x²+x=0 <=> x=0,x=-1