Question

Bài 1:Cho (O), từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B,C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm BC.

a) CM : A,H,O thẳng hàng.

b) kẻ đường kính BD;VẼ CK vuông góc BD. CM:AC.CD= CK.AO

c)Tia AO cắt (O) tại M và N. CM: MH.NA=MA.NH

d) AD cắt CK tại I. CM: CI=IK

Answer 1

Kéo dài CD cắt AB tại F

Góc BCD = 90 độ => góc BCF = 90 độ  => Tam giác BCF vuông tại C  (1)

 AB = AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )  (2)

Từ (1) và (2) => AC=AB=AF=\(\frac{FB}{2}\)(*)

Ta lét vào tam giác DFB có CK // BF ( cùng vuông góc với BD ) => \(\frac{CI}{AF}=\frac{DI}{AD}=\frac{IK}{AB}\)(**)

Từ (1*) và (2*) => CI = CK ( đpcm )

 PS : câu d giống y đúc câu a bài hình đề thi HSG huyện thanh oai năm 2015-2016 

 

Answer 2

ảnh đại diện của bạn ấn tượng đấy