Question

Bài 1:Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3.Hỏi n²+2006 là số nguyên tố hay là hợp số?

Bài 2:Cho 2006 đường thẳng trong đo có bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.Không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Tính số giao điểm của chung?

Answer 1

Bài 1:

Vì n là số nguyên tố,n>3 nên n = 3k+1 hoắc n = 3k+2.

*Nếu n=3k+1 thì n^2 + 2006 = (3k+1)(3k+1)+2006

                                         = 9k^2 + 3k+3k+2009 là hợp số.

*Nếu n = 3k+2 thì (n^2 + 2006) = (3k+2)(3k+2) + 2006

                                            = 9k^2 + 6k+6k+2010 là hợp số.

Vậy n^2 + 2006 là hợp số vời n là số nguyên tố lớn hơn 3.

Bài 2:

Lấy 1 đường thẳng trong 2006 đương thẳng đã cho cắt 2005 đường thẳng còn lại,ta được 2005 giao điểm.Tiếp tục làm như vậy vơi 2005 đường thẳng còn lại ta được số giao điểm là : 2006.2005 = 4022030(giao điểm)

Nhưng như vậy,mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên số giao điểm thực tế có là :

                                                4022030 : 2 = 2011015(giao điểm)

                                                                  Đáp số:2011015 giao điểm

Answer 2

Là số nguyên tố

Answer 3

Câu 2. Số dao điểm là 1