(a) Do tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên ta có xOyˆ=xOnˆ+nOyˆ
⇒xOnˆ=xOyˆ−900
hay xOnˆ
nhọn
⇒xOnˆ<xOmˆ
mà 2 tia Om và On cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia On nằm giữa tia Ox và tia Oy
⇒xOnˆ+mOnˆ=xOmˆ=900
Tương tự ta có yOmˆ+mOnˆ=900
. Do đó xOnˆ=yOmˆ
(đpcm).
(b) Ta có: xOnˆ=xOyˆ−900=12xOyˆ+xOyˆ−18002<xOyˆ2=xOtˆ<900=xOmˆ
Mà Om, On, Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia Ot nằm giữa 2 tia Om và On.
⇒
nOtˆ=xOtˆ−xOnˆ=yOtˆ−yOmˆ=tOmˆ hay Ot là phân giác mOnˆ (đpcm).
(a) Do tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên ta có xOyˆ=xOnˆ+nOyˆ
⇒xOnˆ=xOyˆ−900
hay xOnˆ
nhọn
⇒xOnˆ<xOmˆ
mà 2 tia Om và On cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia On nằm giữa tia Ox và tia Oy
⇒xOnˆ+mOnˆ=xOmˆ=900
Tương tự ta có yOmˆ+mOnˆ=900
. Do đó xOnˆ=yOmˆ
(đpcm).
(b) Ta có: xOnˆ=xOyˆ−900=12xOyˆ+xOyˆ−18002<xOyˆ2=xOtˆ<900=xOmˆ
Mà Om, On, Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia Ot nằm giữa 2 tia Om và On.
⇒
nOtˆ=xOtˆ−xOnˆ=yOtˆ−yOmˆ=tOmˆ hay Ot là phân giác mOnˆ (đpcm).