Bài 2:
Ta có: \(a=\frac{2n^2+1}{n^2-1}=\frac{2\left(n^2-1\right)+3}{n^2-1}=2+\frac{3}{n^2-1}\)
Để a nhận giá trị nguyên thì \(\left(n^2-1\right)\inƯ\left(3\right)\)={1;-1;3;-3}
Ta có bảng sau:
n^2-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
n^2 | 2 | 0 | 4 | -2 |
n | / | 0 | 2 | / |
Vì n là số tự nhiên nên n \(\in\){0;2}