Bài 1: Cho các chữ số 0,a,b. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211.
Bài 2: Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tùy ý. Chứng minh rằng tổng các số lập phương của 3 số đó chia hết cho 6.
Bài 3: Tìm số tự nhiên n để \(\frac{6n+99}{3n+4}\)
a) Có giá trị là số tự nhiên
b) Là phân số tối giản
Bài 4: a) Tìm số tự nhiên n để n+15 chia hết cho n+3
b) Tìm số tự nhiên n sao cho 2n -1 chia hết cho 7
Bài 5: a) Tìm số dư khi chia (n3-1)111X(n2-1)333 cho n (n thuộc N)
b) Số A chia 7 dư 3, chia 17 dư 12, chia 23 dư 7. Hỏi A chia 2737 dư bao nhiêu?
Bài 6: Cho a * b =45512 . Tìm số dư trong phép chia a+b cho 3,4.
Bài 7: Tìm số dư khi chia (910)11 - (59)10 cho 13
Bài 8: Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm của (29)2010
1 ) Tìm số tự nhiên n để ( n + 3 ) ( n + 1) là số nguyên tố
2 ) Cho n = 7a5 + 8b4 . Biết a - b = 6 và n chia hết cho 9 . Tìm a và b
3 ) Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)lớn nhất ( a , b \(\in\)N * ) sao cho khi chia mỗi phân số \(\frac{4}{75}\); \(\frac{6}{165}\)cho \(\frac{a}{b}\)ta được kết quả là số tự nhiên
a, có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 2016 thỏa mãn ko chia hết cho 7.vì sao?
b, cho A =\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{15}\)
Chứng tỏ A < 2
c,tìm số nguyên n để 3 - 4n chia hết n + 5
bài 1:tìm số tự nhiên x biết
a)A=1995+2005+x chia hết cho 5,70<X<1130
b)x chia hết cho 3,4,5 đều dư 1,70<x<130
bài 2:
a)chứng minh 3n+11 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
b)Tìm số tự nhiên n biết:n^2 +4 chia hết cho n-1
Ai giải nhanh mình tick cho
Câu 1:
a) tính giá trị các biểu thức sau:
A=2[(62 - 24) : 4] + 2014
B = \(\left(1+2\frac{1}{3}-3\frac{1}{4}\right)\div\left(1+3\frac{7}{12}-4\frac{1}{2}\right)\)
b) tìm x biết \(x-\left(\frac{5}{6}-x\right)=x-\frac{2}{3}\)
Câu 2:
a) tìm \(x\in Z\)biết \(x-\left\{x-\left[x-\left(-x+1\right)\right]\right\}=1\)
b)tìm các chữ số x,y sao cho 2014xy \(⋮\)42
c) tìm các số nguyên a, b biết\(\frac{a}{7}-\frac{1}{2}=\frac{1}{b+1}\)
Câu 3:
a) tìm số tự nhiên n để (n+3)(n+1) là số nguyên tố
b) cho n = 7a5 + 8b4. Biết a - b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a; b
c)tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)lớn nhất (a,b\(\in\)N*) sao cho khi chia mỗi phân số 4/75 và 6/165 cho a/b đc kết quả là số tự nhiên
câu 4:
1. trên tia Ox lấy 2 điểm M và N sao cho OM= 3cm, ON= 7cm
a)tính MN
b) lấy điểm P thuộc tia Ox, sao cho MO = 2cm. tính OP
c)trong trường hợp M nằm giữa O và P, CMR P là trung điểm MN
2. cho 2014 điểm trong đó ko có 3 điểm nào thảng hàng. có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là 3 trong 2014 đỉnh đó
Câu 5:
a) cho \(S=\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{2014}{4^{2014}}.CMR:S< \frac{1}{2}\)
b) tìm số tự nhiên n sao cho n + S(n) = 2014. trong đó S(n) là tổng các chữ số của n
bài:
a) tìm các số tự nhiên x,y sao cho (2*x+1)*(y-5)=12
b) tìm số tự nhiên n sao cho 4*n-5 chia hết 2n-1
c) tìm số tự nhiên x sao cho x+3 chia hết x mũ 2 +1
d) tìm tất cả các số B=62xy427(có gạch trên đầu),biết rằng số B chia hết cho 99
e) tìm các số tự nhiên a và b để A= 25a2b(có gạch trên đầu) chia hết cho 36 và số B=a378b(có gạch trên đầu)chia hết cho 72
g) tìm số tự nhiên a,b để A=4a1b(có gạch trên đầu) chia hết cho 12
làm xong vui lòng các bạn chụp ảnh lên ( bài lầm đầy đủ ko tẩy xóa)
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= \(|x-3|+|x+1|\)với x \(\in\)\(ℤ\).
2. Ký hiệu S(a) là số các chữ số của số tự nhiên a. Tìm số nguyên dương n để S(5n) - S(2n) là số chẵn.
3. Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) sao cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=1\).
4. Tích của 5 số nguyên dương là 3003. Hỏi tổng của chúng có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau?
5. Chứng minh rằng trong 27 số tự nhiên tùy ý luôn tồn tại 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 50.
Ai làm đúng mình tick cho!
a) Tìm bộ ba số nguyên dương (a;b;c) sao cho \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\) + \(\frac{1}{c}\) =1
b)Chứng minh rằng trong 27 số tự nhiên tùy ý luôn tồn tại 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 50.
c) Kí hiệu S(a) là số các chữ số của số tự nhiên a. Tìm số nguyên dương n để
S(5n)- S(2n) là số chẵn.
1 người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2014 liền nhau thành 1 số tự nhiên P(P=12345678910111213.........20132014) hỏi số tự nhiên P có bao nhiêu chữ số
2 cho n là số nguyên tố >3 hỏi n2+2015 là số nguyên tố hay hợp số
3 tìm các chữ số x,y sao cho 1994xy chia hết cho 72
4 tìm các số tự nhiên x,y sao cho \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
5 tìm các số tự nhiên a;b;c;d nhỏ nhất sao cho \(\frac{a}{b}=\frac{5}{14};\frac{b}{c}=\frac{21}{28};\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)