Question

Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1) 

Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.

Giả sử con muỗi nặng $m(gam)$, còn con voi nặng $V (gam)$. Ta có:

    $m^2 + V^2 = V^2 + m^2$

Cộng cả hai vế với $-2mV$, ta có:

    $m^2 – 2mV + V^2 = V^2 – 2mV + m^2$

hay                                                            $(m - V)^2 = (V - m)^2$.

Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:

    $\sqrt{(m - V)^2} = \sqrt{(V - m)^2}$

Do đó                                                               $m-V = V-m$

Từ đó ta có $2m = 2V$, suy ra $m = V$. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Answer 1

 Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn hai vế của (m – V)2 = (V – m)2 ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A2 = |A|.

Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.

Answer 2

sai o cho sau khi lay can 2 ve cua (m-V)\(^2\)  

=(V-m)\(^2\) ta dc ket qua \(|m-V|=|V-m|\)

Do do con muoi ko the nang bang con voi

Answer 3

Sai lầm ở chỗ : Từ √(m-V)^2 =  √(V-m)^2 

                          <=> |m-V|=|V-m| chứ không thể ra ngay m-V=V-m , do đó con muỗi ko thể nặng bằng con voi

Answer 4

m-V\(\ne V-m\)

Answer 5

Answer 6

Answer 7

Sai lầm ở chỗ:

Sau khi lấy căn hai vế của $(m-V{)}^2=(V-m{)}^2$ ta phải được kết quả $|m-V|=|V-m|$ chứ không thể có $m-V=V-m$ (theo hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=|A|$).

Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.

 ^{_{M y   D u y e n}}

Answer 8

Answer 9

Answer 10

sai lầm ở chỗ 
sau khi lấy căn 2 vế của (m - V)² = (V-m)² ta phải được kết quả |m-V| = |V-m| chứ không thể có m-V=V-m (theo hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2}\) = |A| 
do đó con muỗi không thể bằng con voi

 

Answer 11

Answer 12

Sai  ở chỗ:

Sau khi lấy căn hai vế của $(m-V{)}^2=(V-m{)}^2$ ta phải được kết quả $|m-V|=|V-m|$ chứ không thể có $m-V=V-m$ (theo hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=|A|$)

Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi

Answer 13

Answer 14

chỗ sai là   \(\sqrt{\left(m-V\right)^2}\) = \(\left|m-V\right|\) = V- m   ( vì m<V)
                             ⇔V - m = V - m 
          Vậy con muỗi bằng con voi là sai 

( trên thực tế ít có cái cân nào đi cân 1 con voi vào 1 cán và con muỗi vào 1 cán tùy vào độ chênh lệnh của con voi nặng nhẹ )  

Answer 15

Sai lầm ở chỗ:

Sau khi lấy căn hai vế của $(m-V{)}^2=(V-m{)}^2$ ta phải được kết quả $|m-V|=|V-m|$ chứ không thể có $m-V=V-m$ (theo hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=|A|$).

Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.

Answer 16

Answer 17

Answer 18

Answer 19

Áp dụng hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=\left|A\right|$ thì ta phải có: 

$\{\begin{array}{c}\sqrt{{\left(m-V\right)}^2}=\left|m-V\right|\\ \sqrt{{\left(V-m\right)}^2}=\left|V-m\right|\end{array}$

Do đó:  $\sqrt{{\left(m-V\right)}^2}=\sqrt{{\left(V-m\right)}^2}$

        $\iff \left|m-V\right|=\left|V-m\right|$

Vậy bài toán trên sai từ dòng 1 xuống dòng 2 vì khai căn không có dấu giá trị tuyệt đối.

Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.

 

Answer 20

Answer 21

Answer 22

Answer 23

Answer 24

Sai ở chỗ: sau khi lấy \(\sqrt{\left(m-V\right)^2}=\sqrt{\left(V-m\right)^2}\) của ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A2 = |A|)

Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.

 

Answer 25

Sai ở chỗ : 

Sau khi lấy căn hai vế của ( m - V )\(^2\) = ( V - m )\(^2\) ta phải được kết quả \(\left|m-V\right|\) = \(\left|V-m\right|\) chứ không thể có m - V = V - m .Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi

Answer 26

Ở đây bài toán sai ở chỗ: cho ra luôn m - V = V - m mà không có giá trị tuyệt đối theo \(\sqrt{A^2}=|A|\)

Sửa lỗi:

\(\sqrt{\left(m-V\right)^2}=\sqrt{\left(V-m\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow|m-V|=|V-m|\)

Vậy con muỗi không thể nặng bằng con voi.

 

Answer 27

phải là | m-v|=|v-m| chứ k phải là m-v=v-m

Answer 28

b

 

Answer 29

\(Sai lầm ở chỗ: Sau khi lấy căn hai vế của (m-V)^2 = (V-m)^2(m−V) 2 =(V−m) 2 ta phải được kết quả |m-V| = |V-m|∣m−V∣=∣V−m∣ chứ không thể có m-V = V-mm−V=V−m (theo hằng đẳng thức \sqrt{A^2} = |A| A 2 ​ =∣A∣). Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.\)

Answer 30

SAI ở : sau khi lấy căn 2 vế của (m - V )^2 = (V - m)^2

ta được kết quả |m-V| = |v -m| không phải là m-v = v-m 

(Va^2 = |a|)

=> muỗi không thể bằng voi