Question

Bài 12 máy ủi cùng làm việc trong vòng 12h thì san lấp 1/10 khu đất .Nếu máy ủi thứ I làm 1 mình trong 42h rồi nghỉ , sau đó 1 mình máy ủi thứ II làm trong 22h thì cả hai máy ủi san lấp 25 % khu đất đó . Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp  xong khu đó trong bao lâu .

Bài 2 Cho dãy số u_a  có : u₁=1,u₂=7

u_n+1= 3u_n+2 +   2u_n  

Hỏi số 199603 là số hạng thứ mấy của dãy số

Answer 1

goi x(h) y(h) lan luot la thoi gian may ui thu nhat va may ui thu hai san lap xong khu dat

1h may 1 lam duoc 1/x cong viec

1h may hai lam duoc 1/y cong viec

vi hai may cung lam vies trong 12h san lap duoc 1/10 khu dat nen ta co pt:

12/x+12/y=1/10(1)

vi may 1 lam trong 42 gio roi nghi va may 2 lam tiep rong 22h san lap duoc 25% khu dat nen ta co pt:

42/x+22/y=1/4(2)

Tu 1 va 2 ta co hpt:

12/x+12/y=1/10

42/x+22/y=1/4

Dat a=1/x b=1/y ta co:

12a+12b=1/10

42a+22b=1/4

<=>a+b=1/120(rut 12 ra roi chia cho 2 ve)

      42a+22b=1/4

<=>22a+22b=11/60(nhan 22 vao dung toi gian phan so)(3)

      42a+22b=1/4(4)

lay 4-3 ta co:

20a=4/60

<=>1/x=4/1200

=>x=300(h)

=>y=12/300+12/y=1/10

=>y=200h