Ta có đường thẳng cắt tại hai điểm có hoành độ và , đồng thời hàm số có giá trị lớn nhất bằng nên có đỉnh .
qua điểm và có đỉnh nên
Do nên đồ thị quay bề lõm xuống dưới. Suy ra hàm số có giá trị lớn nhất bằng .
Vậy .
cô ơi e dùng máy tính không gửi bài được
Ta có:
Vì hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 nên ta có:
\(a\times0^2+b\times0+c=2\Rightarrow c=2\)
Lại có (P) cắt đường thẳng \(y=-2\) tại hai điểm có hoành độ là -1 và 3 nên ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=-2\\9a+3b+c=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+2=-2\\9a+3b+2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=-4\\9a+3b=-4\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình trên ta có: \(a=-\dfrac{4}{3};b=\dfrac{8}{3}\)
Vậy Parabol (P) là \(y=-\dfrac{4}{3}x^2+\dfrac{8}{3}x+2\)