Question

Bài 1) Với giá trị nào của x thì đa thức sau nhận giá trị lớn nhất:   P(x)= 4x - x² + 1

Bài 2) Với giá trị nào của x thì đa thức sau nhận giá trị nhỏ nhất:   A(x)= x² - 4x + y² - 8y + 6

Answer 1

1)P(x)=4x-x²+1=-(x²-4x+4)+5=-(x-2)²+5

Do (x-2)²>0

=>-(x-2)²<0

=>P(x)=-(x-2)²+5<5

=>Max P=5<=>(x-2)²=0<=>x=2

2)A(x)=x²-4x+y²-8y+6=(x²-4x+4)+(y²-8y+16)-14

=(x-2)²+(y-4)²-14

Do (x-2)²>0

(y-4)²>0

=>(x-2)²+(y-4)²>0

=>A(x)=(x-2)²+(y-4)²-14>-14

=>Min A=-14<=>(x-2)²=0 và (y-4)²=0<=>x=2 và y=4

Answer 2

P(x) = 4x - x^2 + 1

         = - ( x^2 - 4x + 10) 

       =  -( x^2 - 2.x.2 + 4 + 6)

       = -(  x- 2 )^2 - 6 

Vậy GTLN của p là -6 tại x  - 2 = 0 => x = 2 

VẬy x = 2 thì .... 

B2)

 A(x) = x^2 - 4x + y^2 - 8y + 6 

     = x^2 - 2.x . 2 + 4 + y^2 - 2.y.4 + 16 - 14

     =( x - 2)^2 + (y - 4)^2 - 14 

VẬy GTNN của bt là -14 

              khi x - 2 = 0 => x = 2 

                    y - 4= 0 => y=4