Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có Â 90o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC.a) CMR: DC BE, BC vuông góc với BEb) Từ B kẻ BK vuông góc với CD tại K. CMR: ba điểm E, K, B thẳng hàng.c)Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. CMR: tia HA đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE.d)Gọi H là trung điểm của BC. CMR tia HA vuông góc với tia BE.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có Â < 90o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC.
a) CMR: DC = BE, BC vuông góc với BE
b) Từ B kẻ BK vuông góc với CD tại K. CMR: ba điểm E, K, B thẳng hàng.
c)Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. CMR: tia HA đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE.
d)Gọi H là trung điểm của BC. CMR tia HA vuông góc với tia BE.
1) Cho tam giác cân ABC (ABAC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DMEN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB AC. Vẽ AH vuông góc BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HDHAa)C/m tam giác HCDtam giác HCAb)c/m BD vuông góc DCc) Qua điểm A vẽ đường thẳng song song với BC,qua điểm c vẽ đường thẳng song song với cạnh AB,hai đường thẳng này cắt nhau tại E . C/m AEBCd) Gọi M là trung điểm cạnh HC, qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HC cắt cạnh DC tại I .Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại k. C/m K,H,I thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB < AC. Vẽ AH vuông góc BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA
a)C/m tam giác HCD=tam giác HCA
b)c/m BD vuông góc DC
c) Qua điểm A vẽ đường thẳng song song với BC,qua điểm c vẽ đường thẳng song song với cạnh AB,hai đường thẳng này cắt nhau tại E . C/m AE=BC
d) Gọi M là trung điểm cạnh HC, qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HC cắt cạnh DC tại I .Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại k. C/m K,H,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC. Vẽ AH vuông góc với cạnh BC tại. Trên tia đối của tia AH lấy điểm Dsao cho DHAH.a) Chứng minh tam giác HCD tam giác HCAb)Chứng minh BD vuông góc với DCc)Qua điểm Avẽ đường thẳng song song với cạnh BC, qua điểm Cvẽ đường thẳng song song với cạnh AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh AEBCd)Gọi M là trung điểm cạnh HC, qua Mvẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HC cắt cạnh DC tại I. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại K. Chứng minh ba điểm H,...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ AH vuông góc với cạnh BC tại. Trên tia đối của tia AH lấy điểm Dsao cho DH=AH.
a) Chứng minh tam giác HCD= tam giác HCA
b)Chứng minh BD vuông góc với DC
c)Qua điểm Avẽ đường thẳng song song với cạnh BC, qua điểm Cvẽ đường thẳng song song với cạnh AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh AE=BC
d)Gọi M là trung điểm cạnh HC, qua Mvẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HC cắt cạnh DC tại I. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại K. Chứng minh ba điểm H,K,I thẳng hàng.
Cho góc nhọn xoy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OAOB. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA, đường thẳng này cắt tai OH tại Ca, Chứng minh : tam giác OAH tam giác OBHb, Chứng minh : OH vuông góc với ABc, Chứng minh : tam giác OAH tam giác OBCd, Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OH, từ I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh OH, đường thẳng này cắt tia OA tại M. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K. Chứng minh ba...
Đọc tiếp
Cho góc nhọn xoy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA, đường thẳng này cắt tai OH tại C
a, Chứng minh : tam giác OAH =tam giác OBH
b, Chứng minh : OH vuông góc với AB
c, Chứng minh : tam giác OAH= tam giác OBC
d, Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OH, từ I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh OH, đường thẳng này cắt tia OA tại M. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K. Chứng minh ba điểm M,H,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD=⅓ góc ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ACE= ⅓ góc ACB. BD cắt CE tại F. gọi I và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ F đến BC và AC. Vẽ G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng ba điểm H; D;G thẳng hàng
cho góc nhọn xoy trên tia ox lấy điểm a trên tia oy lấy điểm b sao cho oa=ob.Gọi H là trung điểm AB,từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA,đường thẳng này cắt tia OH tại C.Chứng minh rằng:a)tam giác OAH=tam giác OBH b)OH vuông góc với AB c) tam giác OAC =tam giác OBC d)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OH,từ I vẽ đg thẳng vuông góc với cạnh BC tại K.Chứng minh M,H,K thẳng hàng
Cho tam giác abc có ba góc nhọn vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD AB (D và C nằm về hai phía với đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC, AE AC ( E và B nằm về 2 phía đối với AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Kẻ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng AH (I và K thuộc đường thẳng AH). Chứng minh rằng : a) Tam giác ABH Tam giác DAI. b) DI EKc) Gọi M là giao điểm của DE và KI. Chứng minh rằng M là trung điểm của DE và KI.
Đọc tiếp
Cho tam giác abc có ba góc nhọn vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD = AB (D và C nằm về hai phía với đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC, AE = AC ( E và B nằm về 2 phía đối với AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Kẻ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng AH (I và K thuộc đường thẳng AH).
Chứng minh rằng :
a) Tam giác ABH = Tam giác DAI.
b) DI = EK
c) Gọi M là giao điểm của DE và KI. Chứng minh rằng M là trung điểm của DE và KI.
Cho tam giác ABC vuông tại A ., K là trug điểm của BC . Qua k VẼ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI AK, đường thẳng này cắt các đường AB,AC lần lượt tại D và E. gỌI i LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA de. cHỨNG MINH: a; AI vuông góc với BC
b, So sánh DE với BC