Bài 1 :Trên quãng đường AB dài 200km có 2 người đi xe ngược chiều nhau , xe con đi từ A->B, xe tải đi từ B->A .Nếu cùng khởi hành 1 lúc thì 2 xe gặp nhai tai C cách A là 120km .Nếu xe con khởi hành sau xe tải 1 giờ thì chúng gặp nhau tại D cách C là 24km. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 2 : Một tàu thủy chạy xuôi 1 khúc sông dài 72km, và ngược dòng khúc sông ấy 54km,hết tất cả 6 giờ . Tính vận tốc riêng của tàu thủy khi đi ngược dòng và xuôi dòng ( biết vận tốc dòng nước là 3 k/h )
Bài 3 :Hai trường A,B có 420 học sinh thi đỗ vào lớp 8 đạt tỉ lệ là 84% . Riêng trường A tỉ lệ học sinh đỗ là 80% . Riêng trường B tỉ lệ đỗ là 90%.Tính số học sinh dự thi của mỗi trường ?
Bài 4 :Hai lớp 9A, 9B có tổng số học sinh là 80 bạn . Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ các bạn vùng thiên tai lũ lụt bình quân mỗi bạn lớp 9A góp 2 quyển , lớp 9B góp 3 quyển vở . Vì vậy cả 2 lớp đã ủng hộ được 198 quyển vở . Tính số học sinh của mỗi lớp ?
Bài 5 : Một đội xe dự đinh chở 120 tấn hàng trong 1 số ngày quy định . Thực tế mỗi ngày đã chở vượt mức thêm 5 tấn hàng do vậy chẳng những hoàn thành xong trước 1 ngày mà còn chở vượt mức thềm 5 tấn hàng nữa . Tính thời gian quy định mà đội phải chở ?
Các bạn làm ơn hãy giải giúp mình và ghi bài làm đầy đủ với ạ
1 . Gọi vận tốc xe con là x km/h, vận tốc xe tải là y km/h. ĐK: x > y > 0
Thời gian xe con đi đến C là 120/x
Thời gian xe tải đi đến C là (200-120)/y = 80/y
Do hai xe cùng khởi hành nên ta có phương trình: 120/x=80/y (1)
Khoảng cách AD là 120-24=96km
Thời gian xe con đi từ A đến D là 96/x
Thời gian xe tải đi đến D là (200-96)/y = 104/y
Do xe con khởi hành sau xe tải 1 giờ nên ta có phương trình: 96/x=(104/y)-1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{120/x = 80/y
{96/x = (104/y) - 1
Giải HPT này ta tìm được x = 60; y = 40 (tmđk)
Vậy vận tốc xe con là 60 km/h, vận tốc xe tải là 40 km/h
2 . Gọi xx là vận tốc riêng của tàu thủy (x>3)(x>3) (km/h)
vận tốc khi xuôi dòng là x+3x+3 (km)
vận tốc khi ngược dòng là x−3x−3 (km)
thời gian khi đi xuôi dòng là 72x+372x+3 (h)
thời gian khi đi ngược dòng là 54x−354x−3 (h)
ta có tổng thời gian đi ngược và xuôi dòng là 66 (h)
nên ta có phương trình : 72x+3+54x−3=672x+3+54x−3=6
⇔72(x−3)+54(x+3)(x−3)(x+3)=6⇔72x−216+54x+162x2−9=6⇔72(x−3)+54(x+3)(x−3)(x+3)=6⇔72x−216+54x+162x2−9=6
⇔126x−54x2−9=6⇔6(x2−9)=126x−54⇔126x−54x2−9=6⇔6(x2−9)=126x−54
⇔6x2−54=126x−54⇔6x2−126x=0⇔6x2−54=126x−54⇔6x2−126x=0
⇔6x(x−21)=0{6x=0x−21=0⇔{x=0(loại)x=21(tmđk)⇔6x(x−21)=0{6x=0x−21=0⇔{x=0(loại)x=21(tmđk)
vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 2121 km/h
3 . a: số học sinh dự thi của trường A
b: số học sinh dự thi của trường B
Ta có hệ pt:
0.8a+0.9b = 0.84*420
a+b = 420
Nghiệm:
a =252
b = 168
4 . Gọi x(học sinh) là số học sinh lớp 8A (0≤x≤800≤x≤80)
Số học sinh lớp 8B là: 80−x80−x
Số sách lớp 8A ủng hộ là: 2x (quyển)
Số sách lớp 8B ủng hộ là: 3(80-x) (quyển)
Theo đề bài 2 lớp goáp được 198 quyển nên ta có phương trình:
2x+3(80−x)=1982x+3(80−x)=198
⇔2x+240−3x=198⇔2x+240−3x=198
⇒x=42⇒x=42 (học sinh) (TMĐK)
Vậy số học sinh lớp 8A là: 42 học sinh
Số học sinh lớp 8B là: 80−x=80−24=5680−x=80−24=56 học sinh
5 . Gọi thời gian đội xe chở hết hàng theo kế hoạch là x (ngày)( x>1)
Thì thời gian thực tế đội xe đó chở hết hàng là x - 1 (ngày)
Mỗi ngày theo kế hoạch đội xe đó phải chở được: 120x120x (tấn)
Thực tế đội đó đã chở được:120+5 = 125 (tấn) nên mỗi ngày đội đó chở được 125x−1125x−1 ( tấn)
Vì thực tế mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên ta có phương trình:
125x−1−120x=5125x−1−120x=5
⇔125x−120x+120=5x2−5x⇔125x−120x+120=5x2−5x
⇔5x2−5x−5x−120=0⇔5x2−5x−5x−120=0
⇔5x2−10x−120=0⇔5x2−10x−120=0
⇔x2−2x−24=0⇔x2−2x−24=0
Suy ra x=6x=6 hoặc x=−4x=−4
Mà x>1x>1
⇒x=6⇒x=6
Vậy theo kế hoạch đội đó chở 6 ngày
Hok tốt
