Question

Bài 1. Tính tổng các dãy số sau :

a. S= 1+2+3+......+100

b. S= 2+4+6+.....+998

c. S= 1.2+2.3+3.4+......+98.99+99.100 

d. S= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+......+98.99.100

e. S= 1²+2²+3²+......+99²+100²

Answer 1

Ngu như con bò

Answer 2

vay sao chi

Answer 3

a)S có số số hạng là:

(100-1):1+1=100(số hạng)

Vậy S bằng:

(1+100)X100:2=5050

b)S có số số hạng là:

(998-2):2+1=499(số hạng)

Vậy S bằng:

(2+998)X499:2=249500

c)S=1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100

3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3

3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)+99.100.(101-98)

3S=1.2.3+(2.3.4-1.2.3)+(3.4.5-2.3.4)+...+(98.99.100-97.98.99)+(99.100.101-98.99.100)

3S=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100+99.100.101)-(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+97.98.99+98.99.100)

3S=99.100.101=999900

S=333300

d)S=1.2.3+2.3.4+...+98.99.100

4S=1.2.3.4+2.3.4.4+...+98.99.100.4

4S=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+...+98.99.100.(101-97)

4S=1.2.3.4+(2.3.4.5-1.2.3.4)+...+(98.99.100.101-97.98.99.100)

4S=(1.2.3.4+2.3.4.5+...98.99.100,101)-(1.2.3.4+2.3.4.5+...+97.98.99.100)

4S=98.99.100.101=97990200

S=24497550

e)\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2\)

\(S=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)+100.\left(101-1\right)\)

\(S=\left(1.2-1\right)+\left(2.3-2\right)+\left(3.4-3\right)+...+\left(99.100-99\right)+\left(100.101-100\right)\)

\(S=\left(1.2+2.3+...+99.100+100.101\right)-\left(1+2+3+...+99+100\right)\)

Dựa vào kết quả câu a và c ta được:

S=333300-5050=328250

Answer 4

\(a.\)Số số hạng của S là:

\(\left(100-1\right):1+1=100\)( số hạng )

Tổng S là:

\(\left(1+100\right).100:2=5050\)

Đáp số: \(5050\)

Answer 5

\(b.\)Số số hạng của S là:

\(\left(998-2\right):2+1=499\)( số hạng )

Tổng S là:

\(\left(2+998\right).499:2=249500\)

Đáp số: \(249500\)

Answer 6

Bài làm

a) Số số hạng của tổng S là:

( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )

Tổng S là:

( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

b) Số số hạng của tổng S là:

( 998 - 2 ) : 2 + 1 = 499 ( số hạng )

Tổng S là:

( 998 + 2 ) x 499 : 2 = 249500

Answer 7

a)

Số hạng của S là:(100-1):1+1=100(Số hạng)

Tổng của S là:(100+1).100:2=5050

Vậy S=5050

Answer 8

a) Số số hạng của S là:

          (100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Tổng của S là :

        (100 + 1) x 100 : 2 = 5050 

b) Số số hạng của S là :

        (998 - 2) : 2 + 1 = 499 (số hạng)

Tổng của S là :

       (998 + 2) x 499 : 2 = 249500 

c) Số số hạng là :

       (99,100 - 1,2) : 1,1 + 1 = 90 (số hạng)

   Tổng của S là :

       (99,100 + 1,2) x 90 : 2 = 4513,5