(y + 1) + (y + 4) + ... + (y + 31) = 231
( y + y + ... + y ) + ( 1 + 4 + ... + 31 ) = 231
Số số hạng là : ( 31 - 1 ) : 3 + 1 = 11 ( số )
Tổng là : ( 31 + 1 ) . 11 : 2 = 176
=> 11y + 176 = 231
=> 11y = 55
=> y = 5
Vậy..........
Ta có \(\left(y+1\right)+\left(y+4\right)+\left(y+7\right)+\left(y+10\right)+...+\left(y+31\right)=231\)
\(\Rightarrow\left(y+y+y+...+y\right)+\left(1+4+7+10+....+31\right)=231\)
\(\Rightarrow10y+\frac{\left(31+1\right).10}{2}=231\)
\(\Rightarrow10y+160=231\)
\(\Rightarrow10y=71\)
\(\Rightarrow y=7,1\)
Vậy y = 7.1
\(\Rightarrow\left(y+y+y+y+...+y\right)+\left(1+4+7+10+...+31\right)=231\)(1)
Đặt (y+y+y+...+y)=A
Xét tổng B=1+4+7+10+...+31
từ 1 đến 31 có (31-1):3+1=11 số
\(\Rightarrow\)B có 11 số hạng
\(\Rightarrow B=\left(31+1\right)\times11:2=176\)
Do B có 11 số hạng suy ra A cũng có 11 số hạng
\(\Rightarrow A=11\times y\)
Khi đó (1) có dạng 11y+176=231
\(\Rightarrow11y=231-176\)
\(\Rightarrow11y=55\)
\(\Rightarrow y=55:11\)
\(\Rightarrow y=5\) Vậy y=5
