a,Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{7}=\frac{z}{23}=\frac{2x+y-z}{20+7-23}=\frac{12}{4}=3\)
\(x=30;y=21;z=69\)
b, Theo bài ra ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{14}=\frac{y}{21}\)(*)
\(\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\)(**)
Từ (*) ; (**) ta có : \(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\)
Áp dung t/c dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}=\frac{x+y-z}{14+21-12}=\frac{69}{23}=3\)
\(x=42;y=63;z=36\)
Bài giải
a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{7}=\frac{z}{23}=\frac{2x}{20}=\frac{2x+y-z}{20+7-23}=\frac{12}{4}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot10=30\\y=3\cdot7=21\\z=3\cdot23=69\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x\text{ ; }y\text{ ; }z\right)=\left(30\text{ ; }21\text{ ; }69\right)\)
b, Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{x}{14}=\frac{y}{21}\)
\(\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}=\frac{x+y-z}{14+21-12}=\frac{69}{23}=3\)
( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot14=42\\y=3\cdot21=63\\z=3\cdot12=36\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x\text{ ; }y\text{ ; }z\right)=\left(42\text{ ; }63\text{ ; }36\right)\)